本文从动力系统分支理论角度来研究非线性波方程的有界行波解及其动力学行为,分别利用动力系统分支理论方法及推广的Fan子方程法求解两类重要的非线性数学物理方程,得到了一系列有界行波解,并获悉在不同参数条件下解的动力学性质.　　本论文的主要内容为:　　第一章首先概述了孤立子理论的历史背景及发展现状;其次,介绍了一些常用的求解非线性系统的方法,并简述了可积系统、椭圆函数及动力系统分支理论方法的一些预备知识,最后阐明了本文的选题和研究意义.　　第二章利用动力系统分支理论方法研究了广义(N+1)维Boussinesq方程,首先分析了该系统有界解存在的参数分支条件并得到相应的相图,进而获得了有界行波解的显式表达式.　　第三章应用推广的Fan子方程法研究了广义(N+1)维Boussinesq方程及Ito方程.该方法巧妙利用动力系统分支理论方法来研究子方程的解,从而获得了原方程丰富的精确解,且在不同的参数条件下,相应的解呈现出丰富的动力学行为.这充分显示了改进的子方程法在研究非线性波方程精确解方面的优越性和有效性.　　第四章是对本文的工作进行了总结,同时提出了有待进一步研究的问题。