工业数据挖掘中有偏估计问题及解决方案研究

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随着计算机技术、信息技术和数据库技术的迅速发展,数据挖掘技术已经成为各行业研究人员的研究热点。工业数据挖掘的重要用途之一是建立数学模型。数学模型的典型作用是为了预测生产过程。数学建模常采用回归分析方法,模型参数的获取采用最小二乘法。最小二乘法在Gauss-Markov定理中已被证明是方差最小的无偏估计。工业过程数据一般质量比较差,重要表现是测量值的观测误差显著。在数学建模过程中,传统回归模型只考虑因变量的观测误差,忽略自变量的观测误差。因此用最小二乘法进行参数估计,得到模型参数估计量是有偏估计量,易造成模型参数估计失真。为了提高工业过程建模的可靠性,使工业过程模型能满足实际的生产过程需求。本文针对传统回归模型的局限性,研究了变量误差模型(EV模型)参数估计理论,探讨了EV模型下最小二乘参数估计法的缺陷,并提出了基于校正最小二乘的参数估计方法。本文的主要研究:1.结合回归模型的基本理论,对EV模型进行了研究,探讨了EV模型的分类及参数估计的必要条件。2.对误差数据进行最小二乘建模,考虑自变量存在测量误差,通过对参数估计方法逆推理,得到校正最小二乘参数估计方法。3.对EV模型进行校正最小二乘参数估计,在VC平台下开发仿真分析软件,该软件能对多种条件数据进行建模分析,通过仿真软件可验证EV模型下校正最小二乘参数估计法效果良好。
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