【摘 要】
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本文讨论如下形式的所谓两参数特征值问题:A1x1=λB1x1+μC1x1,A2x2=λB2x2+μC2x2.这里的Ai,Bi,Ci是ni×ni的矩阵,xi是ni维的向量,i=1,2.如果（λ,μ）,x1,x2满足上述方程,那么
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本文讨论如下形式的所谓两参数特征值问题:A1x1=λB1x1+μC1x1,A2x2=λB2x2+μC2x2.这里的Ai,Bi,Ci是ni×ni的矩阵,xi是ni维的向量,i=1,2.如果（λ,μ）,x1,x2满足上述方程,那么就称（λ,μ）为特征值,tensor积x1（?）x2称为特征向量.两参数的特征值问题具有广泛的应用.文献提出了求解上述问题的右定两参数特征值问题Jacobi-Davidson类型的方法.在文献中,作者M.E.Hochstenbach和B.Plestenjak认为精化的方法不适合两参数特征值问题,并说求解两参数特征值问题的精化方法存在着三个问题:即精化Ritz向量收敛性差,运算量大,不能计算多个特征值.本文指出,事实并非如此。针对右定两参数特征值问题,本文提出了一种有效的精化数值方法.并通过理论证明和数值实验说明了Ritz值的收敛性,以及精化Ritz向量具有比通常的Ritz向量更好的收敛性.全文共分五个部分:第一章简要的介绍了两参数特征值问题及其背景;第二章介绍在文献中提出的求解右定两参数特征值问题的Jacobi-Davidson类型的方法;第三章证明了Ritz值的收敛性（定理4）,并通过此说明了精化的Ritz向量具有更好的收敛性,并举具体例子加以说明;在第四章中提出本文的算法;第五章的数值试验中验证了我们的算法的优越性并给出结论.
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