自上世纪50年代核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）现象发现以后，其在化学工业、石油工业、食品业、医药工业、矿业等领域都发挥着重要作用，尤其是在医学成像领域，磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）技术因其具有诸多其他医学影像方法不可比拟的优势，成为当今最重要的影像手段之一。在MRI系统中，主磁体需要在中心目标成像区域内产生一个具有高度均匀的磁场，其直接关系到MRI系统的信噪比、谱线表观宽度和谱线分辨能力，在一定程度上决定着图像的质量。因此，磁场的均匀度是衡量MRI系统性能的重要指标之一。尽管主磁体的电磁仿真计算可以达到很高的精度，但在磁体加工、运输和组装过程中总会存在误差，同时线圈在低温容器中热胀冷缩、励磁后受到的洛伦兹力等都会使线圈偏离设计位置，从而使得实际产生的磁场难以达到期望的空间磁场分布。通常，需要采用一套相互独立可调的高精度匀场线圈作为补救手段。通过外接电源对每一组匀场线圈独立供电以产生特定分布的磁场，来调节主磁场的均匀性。目前，已有诸多用于有源匀场线圈的电磁设计方法，其中边界元方法因其可消除线圈骨架形状的约束，具有灵活度高、适用范围广的特点而被广泛应用。　　本论文在传统边界元方法的基础上，通过针对不同类型的磁共振成像系统和设计要求构建新的数学模型，对有源匀场线圈和梯度线圈的电磁设计方法进行了详细探究，主要研究内容包括:　　1.采用边界元方法，针对双圆柱型头部MRI系统和矩形双平面NMR系统的有源匀场线圈进行电磁优化设计。首先在有源匀场线圈骨架表面进行三维连续网格划分，成像区域表面均匀选择适量目标场点，然后计算每个网格节点的离散流函数基函数形式，并得到每个网格节点到目标成像区域采样点的轴向磁感应强度系数矩阵。通过结合需要约束的线圈性能参数构成目标函数，从而建立优化计算模型，求解得到线圈骨架表面所有网格节点的流函数值。利用流函数技术，可以离散得到实际绕线分布。　　2.针对对线圈发热较为敏感的永磁型MRI提出了一种基于二阶离散流函数的边界元方法，以达到改善线圈性能的目的。该方法通过推导出边界元方法中离散流函数的二阶导数，将其与计算磁场和期望磁场之间的偏差相结合，建立数学模型。通过运用BFGS算法，优化求解得到满足设计要求的离散流函数分布，从而进一步得到匀场线圈绕线分布图。最后，为了使得匀场线圈线型尽可能光滑，利用三次样条插值对匀场线圈骨架表面的离散流函数分布进行拟合处理，从而便于机械加工，保证了仿真结果与实际机械加工成品更加接近。通过仿真计算可以看出，引入二阶流函数使得线圈骨架表面的流函数分布更加均匀，从而减小了线圈的波动，增加了线匝间的距离。　　3.针对磁共振成像超导匀场线圈系统提出了一种多变量混合优化设计方法，解决了高阶轴向匀场线圈设计复杂的难题。该方法首先将线圈骨架表面网格节点的流函数作为优化变量，目标函数设定为匀场线圈所产生的磁场与目标磁场之间的偏差，通过线性方程求解线圈骨架表面的流函数分布。然后，再将线圈离散匝数作为优化变量，磁场偏差、最小线圈半径以及最小线匝间距作为约束条件，通过结合非线性算法，搜索找到满足设计要求的线圈绕线分布。从仿真结果可以看到，这种方法可以用于低阶及高阶有源匀场线圈的设计，具有计算效率高，灵活性好的特点。　　4.运用边界元方法，针对非对称结构的自屏蔽MRI圆柱面梯度线圈进行了数值仿真算法研究。传统的梯度线圈设计过程中，目标场区域一般都会选择完整的球形区域，然而在实际临床应用时，病人所躺的病床位于距中心点四分之一直径的位置，而病人床下部分的大量空间并没有用于成像，而这部分区域在梯度线圈设计时也会被考虑，这就造成设计过程中额外增加了很多约束点，从而导致梯度线圈线型比较密集、复杂，用线量增加，与此同时，密集的导线分布使得线圈的电感较大，从而影响梯度线圈磁场快速变化的性能要求。因此，采用的磁场约束区域为非对称目标区，对自屏蔽圆柱面梯度线圈进行电磁设计。在此基础上，将主线圈结构变为与成像目标区域相匹配的截断型，进一步增加主线圈与屏蔽线圈之间的距离，提高线圈效率。通过仿真计算可以看出，相比于传统骨架结构，采用新型截断型骨架的自屏蔽梯度线圈的优点在于所设计的线圈分布较为稀疏，用线量减小，这有效改善了线圈通电运行时发热问题，与此同时，线圈的电感也明显减小，从而保证了梯度的线圈的快速切换。