本文在经典物理学框架下论述了左手超材料的起源、分类和特性应用,其研究凭借日新月异的材料制备技术获得了长足的发展,尤以基于谐振机理的贴片型左手超材料为最。负折射率是左手超材料最核心的特异属性,其表征的左手传输性能是诸多电磁器件应用的基本前提。控制左手传输衰减和拓大其带宽是左手超材料广阔应用前景的需求,同时也对当前飞速发展的射频段电磁器件具有特别重要的现实意义。基于此,本文分别从理论解析和数值仿真两种途径开展了贴片型左手超材料的传输性能分析及其在尺寸、形状和拓扑等三种层次的结构优化设计研究。主要的研究内容和成果如下：现有贴片型左手超材料的传输性能分析。首先,给出了折射率完整的解析表达式,并介绍了磁性介质实现负折射率的三种情形。进而,研究了已有贴片构型左手超材料的左手传输性能,发现强磁谐振是开口环类构型具备大带宽优势的机理,但同时也造成其衰减高的不足；绘制了已有构型左手超材料传输性能的双轴分布图,点明了左手超材料的设计目标：低衰减的宽带传输性能。细圆金属棒与开口谐振环列阵电磁性能分析的修正理论模型和尺寸优化设计。(1)推导了细圆金属棒和开口同心金属环周期性列阵电磁特性分析的理论模型,修正了Drude模型中电等离子体频率和阻尼因子表达式,改进了Pendry模型中磁谐振频率的表达式；数值算例表明改良的理论模型具有更高的预测准确度。(2)研究了谐振环构型的尺寸参数对带宽性能的影响,发现最敏感的参数是外径。研究了谐振环构型的材料参数对左手传输性能的影响,发现其在低衰减性能设计方面存在较大局限。(3)基于尺寸敏度分析的结果,借助参数化建模技术和有限差分求敏度的方法提出了正多边形谐振环构型相对带宽最大化的形状-尺寸协同设计,并采用了序列二次规划法和枚举归纳法对其进行分步式求解；通过改进的磁谐振理论模型定性讨论了最优结果大间距正方形谐振环的合理性。超材料电磁性能仿真方法研究。(1)研究了有限元网格对超材料结构电磁性能仿真分析精度的影响,发现等效电磁参数的反演精度对散射参数准确度的依赖性非常大,特别是处在谐振频域的透射参数相位误差将导致反演的性态误差。基于该发现,提出了改进结构电磁有限元求解准确度的两步式分析方法,通过设置恰当的求解频率可获得高准确度的散射参数；数值算例表明新方法可有效且经济地提高仿真分析的准确度。(2)研究了不同周期数下结构胞元间的电磁耦合对其散射特性的影响,发现超材料胞元微结构的均匀度是其影响的关键。基于此建立了考虑结构胞元间电磁耦合影响的五层模型,通过解耦少量样本胞元结构的数值结果可以快速且较准确地预测任意有限周期胞元结构的散射参数；数值算例表明五层模型具有高性价比的求解优势。贴片型左手超材料改进传输性能的微结构拓扑优化设计方法。以射频段左手传输的平均衰减与其绝对带宽的比值为目标函数,以磁谐振贴片的离散化方格子材料的有无为设计变量,建立了贴片型左手超材料的微结构构型设计的拓扑模型以及基于遗传算法的优化求解流程。根据拓扑优化结果给出了三种贴片新构型；重分析结果表明新构型具有更优良的左手传输性能,进一步的电磁场分析发现半高尺寸的类U型结构是其实现低衰减宽带传输性能的核心构型。表面电流密度分布的结果对比发现磁谐振贴片传导电流的强弱分布,亦即磁谐振贴片格子的合理布置对实现低衰减的宽带传输非常关键。提出了考虑可制备性的微结构拓扑优化设计方法,类似机器人头形的新构型算例结果表明周长约束法可有效地抑制棋盘格式结构的产生。