【摘 要】
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本文在Benson真有效解意义下定义了集值映射的广义梯度，并研究了此广义梯度在集值优化中的一些应用. 本文共分四章. 第一章是引言，对论文的背景做了简要的介绍. 第二
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本文在Benson真有效解意义下定义了集值映射的广义梯度，并研究了此广义梯度在集值优化中的一些应用.
本文共分四章.
第一章是引言，对论文的背景做了简要的介绍.
第二章在赋范线性空间中利用集值映射的广义切导数结合Benson真有效性，引进了Benson真有效解意义下集值映射的广义梯度。在一定条件下通过凸集分离定理证明了此广义梯度的存在性.
第三章在第二章的基础上讨论了Benson真有效解意义下集值映射广义梯度的一些基本的性质.我们证明了切导数的锥凸性，给出了此广义梯度的一个等价刻画定理，给出Benson真有效解意义下的广义梯度的Moreau-Rockafellar型定理.
第四章介绍了Benson真有效解意义下集值映射广义梯度在集值优化中的一些应用.
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