结合国家“九五”重点科技攻关项目,本文深入系统地研究了三维结构下限极限和安定分析的数值理论和计算方法,并应用于含凹坑缺陷压力管道的安全评估中。 本文发展了三维结构极限下限分析的数值方法,建立了求解极限载荷的数学规划格式。为了克服数学规划问题维数过大所带来的困难,本文采用结构弹塑性增量有限元分析同一增量步两次迭代的应力之差构造自平衡应力场,大大降低了问题的未知变量数。采用一种改进的SQP算法求解降维后的非线性规划问题,提出了用可行性约束集方法求解二次规划子问题,来降低问题的约束数。通过典型数值算例,验证了本文所提出的算法的精度和效率。 本文研究了三维结构静力安定性分析的有限元数学规划方法,通过引入基准载荷域载荷角点的概念,消除了静力安定格式中由于时间参数的存在所造成的求解困难。通过本文所建立的数值方法,对典型三维结构的安定载荷进行了计算,并通过后处理程序分析了结构在不同情况下的破坏模式,这在工程结构的安定分析中具有很重要的意义。 本文提出了随动强化材料三维结构静力安定分析的数学规划方法,提出了一种构造背应力矢量的简化方法,克服了求解强化材料安定问题所面临的困难。通过典型算例,得出了一些有意义的结论。 利用所发展的数值方法,本文对含不同形状和尺寸凹坑缺陷的直管和弯管结构进行了全面系统的塑性极限和安定下限分析,获得了一系列极限与安定载荷曲线,并通过后处理程序分析了不同缺陷和载荷情况下的破坏模式,得出了一些有价值的结论,文中还提出了对含缺陷复杂管系结构进行极限分析的一种简化数值方法,克服了对含缺陷管系结构进行安全评估的困难。。本文的计算结果为含缺陷压力管道的设计与安全评估提供了理论依据。