伴随着现代雷达理论与航空航天技术的迅速发展,激发了人们对目标电磁散射的研究热情。然而矩量法在求解稠密矩阵方程时却存在内存需求与计算速度之间的瓶颈,这样就亟需高效的压缩方法。本文研究的正是压缩块分解(Compressed BlockDecomposition,CBD)直接算法在积分方程中的应用。　　 论文首先从奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)和自适应交叉近似(Adaptive Cross Approximation,ACA)算法分别对MLCBD近场互作用矩阵的压缩出发,比较了两种方法的压缩效率。在深入研究传统CBD原理的基础上,提出了基于ACA的MLCBD算法,给出了算法的具体实现过程,并用大量的数值算例验证了所提算法较传统MLCBD的高效性能。　　 论文重点研究了MLCBD在积分方程中的应用,分别将四种不同的方法引入到MLCBD中,大大扩展了其对目标的分析领域。第一、将MLCBD和体面积分方程结合,用于分析金属介质混合目标的电磁散射,有效缩减单站RCS的求解时间;第二、将MLCBD引入到半空间中,用于分析地面上方和下方目标的电磁散射;第三、将三角形高阶叠层基函数应用到MLCBD中,用于大幅度减少未知量数目,节约时间和内存;第四、将曲面渐近相位基函数应用到MLCBD中,用于快速分析电大尺寸目标的电磁散射。对以上MLCBD的四个方面应用,文中均给出了不同混合方法的实现过程,用大量的数值算例验证了算法的正确性和高效性。