【摘 要】
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本文主要运用了半星算子理论研究了遗传挠理论条件下的τ-无挠τ-内射模.本文分为三章,第一章我们主要介绍了遗传挠理论和Manis赋值环的基本知识.第二章,我们给出了τ-模τ-
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本文主要运用了半星算子理论研究了遗传挠理论条件下的τ-无挠τ-内射模.本文分为三章,第一章我们主要介绍了遗传挠理论和Manis赋值环的基本知识.第二章,我们给出了τ-模τ-和包络的概念,并对其性质做了深入的研究.证明了M是τ-无挠模,Mτ是M的τ-包络当且仅当Mτ={x∈E(M)|存在一个I∈F(￡),使得Ix()M}.接着我们根据τ-包络的定义,我们又给出了拟τ-有限型,拟τ-Noether模及拟τ-Noether环的概念,讨论了它的一些基本性质.第三章的内容主要是围绕拟τ-理想展开的.首先我们证得拟τ-极大理想是素理想;对任意的τ-挠模M当且仅当对R的任何拟τ-极大理想m,Mm=0.进而我们讨论了满足拟τ-理想升链条件的环R并证明:R是拟τ-Noether环当且仅当R满足关于拟τ-理想升链条件.最后我们给出了τ-可逆的定义,并由此定义提出了PτMR环.并证明R是PτMR环当且仅当对任何拟τ有限型的正则理想是τ-可逆;对R的任何正则拟τ-极大理想m,R[m]是Manis赋值环;对R的任何正则拟τ-极大理想m,R[m]是伪赋值环.
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