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有两种不同类型的小波。一类是有不可积尺度函数的小波，如Shannon小波;另一种是有可积尺度函数的小波。A.Zayed([21])和X.L.Shi，W.Wang([16])讨论了Shannon型小波展开的点态收敛性。S.E.Kelly,M.A.Kon和L.A.Raphael([12])建立了几个关于有可积尺度函数的小波展开的点态收敛判别法。本文中我们对这两类小波讨论共轭小波展开的点态收敛性。全文一共分为四章。 第一章引入某些概念和介绍本文的主要结果。 第二章给出了共轭Shannon小波逼近的Young型定理并且对于HBMV函数建立了共轭Shannon型小波展开的点态收敛判别法。这个判别法改进了Young的定理。 第三章建立了共轭Shannon型小波展开的几乎处处收敛和Lp收敛的判别法。 第四章建立了几个关于有可积尺度函数的共轭小波展开的点态收敛的判别法。