【摘 要】
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该论文旨在对核学习算法的理论和方法进行系统深入的研究.在论文中,我们首先回顾了核学习算法的基本理论及其最新研究进展,然后提出了一类新的核学习算法—核典型相关判别分
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该论文旨在对核学习算法的理论和方法进行系统深入的研究.在论文中,我们首先回顾了核学习算法的基本理论及其最新研究进展,然后提出了一类新的核学习算法—核典型相关判别分析(KCCDA).它是把应用于分类问题的典型相关分析(CCA)"核化"后得到的.另外,我们还从理论上证明了KCCDA与KFD等价.为了求解KCCDA,我们提出了两类算法,它们分别是基于实时稀疏化(OS)和正交最小二乘(OLS)导出的.第一类算法(OS-KCCDA)是一种自适应算法,它不仅能实时地对数据进行训练,而且还得到了比SVM更加稀疏(也就是说,可以用更少的训练样本表示模型,而不损失模型的推广能力)的模型;基于OLS的第二类算法(OLS-KCCDA)虽然学习过程的计算量大,但得到的模型极其稀疏,通常模型中所用训练样本数少于原训练样本数的10﹪.最后,我们把得到的KCCDA以及相应的学习算法应用到人脸识别的特征提取问题,与主元分析(PCA)等经典特征提取算法相比,KCCDA具有更强的特征提取能力.为了进一步验证KCCDA算法的性能,我们用SVM、OS-KCCDA和OLS-KCCDA分别计算了经典的双螺旋线问题和IDA Benchmarks问题,其中重点比较了算法的平均测试误差和模型稀疏程度,实验结果充分说明了该文提出的KCCDA算法的有效性和实用性.
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