无网格法是近些年兴起的一种数值计算方法，主要通过求解区域内布置的大量离散节点，来建立近似函数的模型，进而实现全域范围内的数值计算.与有限元方法相比，由于该方法的近似函数构造不依赖网格，可以有效的解决网格划分所带来的困难，所以在解决类似大变形问题时，有着显著优势。无单元Galerkin算法是科学工程计算领域的重要研究方法，同样也是无网格方法的重要分支，该算法己经被广泛应用到各个领域.本文重点研究了无单元Galerkin算法的特点，并结合土壤溶质迁移背景做了较全面的分析，通过误差分析成功的验证了该算法的有效性。　　本研究主要内容包括：⑴研读国内外土壤溶质迁移方程的相关文献，并在理解无单元算法的基础上，给出了本文的研究背景、科学意义以及应用前景.并从中发现寻找一种计算精度高，收敛性好的方法仍然是土壤溶质迁移方程研究中的一个重要问题.通过对EFG算法系统理论的学习研究，发现此理论依旧适用于土壤溶质迁移方程.通过系统介绍EFG算法的实施过程，重点推导了土壤溶质迁移方程的无单元Galerkin算法。⑵通过椭圆投影算子，并且结合移动最小二乘在soblev空间中的插值误差估计结果，给出了土壤溶质迁移方程、的无单元Galerkin算法的半离散和全离散的先验误差估计式.并由误差估计式得出半离散的误差与权函数的影响域半径有关，全离散的误差与权函数的影响域半径h和时间离散步长Δt相关。⑶根据算例模拟出的结果证明本文算法是一种精度高，收敛效果好的计算方法，且能达到与传统的有限差分法、有限元法相比较更高的求解精度，因此该方法是一种有效的计算方法.同时也验证了推导的误差估计式的正确性，即计算误差随着空间步长和权函数影响域半径的减小而减小，当权函数影响半径和空间步长固定时，时间步长越小计算误差越小。