本文通过第一性原理研究了两部分内容:SrTiO₃材料的电子结构及其属性的研究和3C-SiC的热力学性质及热输运性质的研究。首先基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理平面波超软赝势计算方法,采用广义梯度近似（WC泛函）对SrTiO₃材料的电子结构及其属性进行研究,主要内容分三个部分:⑴计算了纯SrTiO₃晶体的能带结构,态密度以及分波态密度,并对其价键结构进行了Mulliken布居分析。⑵计算了分别含O,Sr,Ti三种空位缺陷的SrTiO₃材料的晶体结构,电子结构和形成能的大小,研究了空位本征缺陷对SrTiO₃材料导电机理的影响。⑶计算了Fe替代Sr位和Ti位掺杂SrTiO₃的掺杂形成能;同时对SrTi_1-x Fe_xO₃体系（x=0,0.125,0.167,0.25）的晶体结构及电子结构进行计算,分析了Fe替代Ti位掺杂对SrTiO₃电子结构及导电性能的影响。其次基于密度泛函微扰理论（DFPT）结合模守恒赝势方法对3C-SiC进行晶格动力学模拟。得出了3C-SiC的声子色散关系、声子态密度和分波声子态密度。利用第一布里渊区的特殊点取样方法,计算了3C-SiC的比热容,德拜温度和平均声子群速度。在非谐相互作用下,利用费米黄金公式,得出了由三声子非谐作用决定的声子平均自由程。最后分别讨论了声子之间的散射和样品表面散射对声子热导率的影响,得到了3C-SiC的热导率。本文所得到的热导率、比热容随温度的变化与实验结果很好的符合。