异重流(本论文中主要指因含沙量的差异而形成的浑水异重流)一方面常常给水库带来严重的危害，加速水库的淤积和库容的损失；但另一方面它又为水库排沙提供了一种极为有效的途径——水库异重流排沙。研究异重流具有非常重要的现实意义。 本论文在对异重流运动近几十年来的研究成果进行较系统、全面论述的基础上，针对目前研究较为前沿的异重流运动数值模拟问题，提出了一套二维异重流双层计算模式下的基本方程，并在这套方程简化的基础上，对黄河流域刘家峡水库中的异重流运动和排沙进行了二维数值模拟，结果令人较为满意。 本论文的主要研究工作包括： 1．在异重流双层计算模式下，从三维水沙基本方程出发，利用数学工具沿垂线积分，推导得出了平面二维异重流上、下两层水体的水沙运动基本方程。 2．利用现有的研究成果，把推导出的基本方程化为了模型方程(即基本方程的模化)，并以其作为建立数学模型的基础。 3．采用控制体积法对简化后的模型方程进行数值模拟，提高了计算的精度。离散格式采用显式，对流项采用迎风格式，增强了计算的稳定性。 4．将此数学模型应用于刘家峡水库的实际运行中，模型计算结果与实际运行结果两者之间得到了较为满意的验证。在运用此模型对尚在立项中的“刘家峡水库增建洮河口排沙洞方案”进行计算时，计算结果支持了中国水利水电科学研究院泥沙研究所的动床物理模型试验结果。 异重流运动是一种十分复杂的泥沙运动。本论文中所推导出的双层计算模式下的异重流方程可作为今后建立异重流数学模型的基础，具有一定的应用价值。