近年来随着精密微加工技术的发展，人们可以制备许多人工微结构，如量子井，超晶格等，若在横向上再进一步加以限制，便可构成量子点结构，这些人工微结构不仅有特异的输运性质，而且呈现出很强的光学非线性效应，引起人们的广泛关注和兴趣。本论文主要研究这类小尺寸量子系统中主要的一类即量子线中的电声子相互作用效应及其它相关问题。 本文共分六章： 第一章为引言，综述了近年来国际上对量子线结构中电子态、声子态以及电声子互作用的研究概况。 第二章研究了园柱形量子线结构中电声子散射率对量子线尺寸，初态电子能量的依赖关系。计算中采用介电连续（dielectric continuum）的声子模型，并考虑到有限高带阶。结果表明：当量子线尺度减小时，电声子散射率将随之增加，达到一最大值，然后下降。这是有别于无限高势垒情形的重要特征。对表面光学声子模的计算还表明Al_xGa_1-xAs表面光学声子的散射率要远大于GaAs表面光学声子的贡献。由于量子线尺寸较小，能级间隔较大，带内散射是主要散射机制。 第三章研究了横向电场对电声子散射率的影响。我们考虑了正方截面的量子线，电场改变了电子的能量、波函数，及态密度，从而显著地影响了电声子散射率。在一定的线宽和温度下，电子与类体模声子的散射率将随着电场强度的增加而下降，而电子—表面光学声子的散射率将随之上升。尤其值得注意的是，在无处加电场时无贡献的反对称表面模，在施加电场后，贡献显著增加。在一定电场情形下，随着线宽的增加，类体模与对称表面模的贡献将下降，而反对称表面模的贡献将上升。 第四章用LLP变换给出了电声子互作用对方截面量子线中电子能级Stark移动的影响。结果表明类体模与表面模的贡献刚好相反。类体模使Stark移动减弱，而表面模将增强Stark移动。它们对Stark的修正在强场和宽线情形下较为显著。 第五章采用转移矩阵的方法研究了δ掺杂超晶格中的极化激元。结果表明极化激元分为两支，且存在一带隙，该带隙随着Kx的增加而增加。 第六章采用变分法计算了量子阱中浅施主杂质束缚能的压力效应。流体静压力改变了晶格常数，带阶，有效质量等物理量，从而显著地改变了杂质的束缚能，计算表明阱宽较大时，修正十分显著。