近年来,在自由曲面上利用多轴数控机床快速生成美观的图案在珠宝纹饰雕刻、吹塑/挤压模具图案制作、复杂产品外观图案的自动喷绘等方面具有潜在的广泛应用。针对目前自由曲面图案生成方法过多依赖于参数曲面对参数域的处理及曲面方程的映射,论文提出一种可应用于复合裁剪曲面、网格曲面甚至点云曲面的三维复杂图案雕刻方法。论文以自由曲面的逼近形式—网格曲面为研究对象,首先选择广泛应用于纹理映射领域的保角参数化方法ABF++将目标曲面进行展平,通过使用牛顿迭代法求解一个仅以角度为变化参数的拉格朗日函数,建立起三维网格曲面与平面参数域的映射关系。由于ABF具有保角和保面积的性质,所得到的平面网格很好的维持了原始网格的拓扑信息,因此自由曲面图案雕刻的问题可转移到平面网格中进行处理。其次,为了获取设计图案的有效信息,论文采用图像边界提取技术对图案边缘进行处理,并通过B样条曲线拟合方法光顺提取边界,最终获得可应用在数控加工中的均匀分布的离散点集。通过采用坐标变换和空间分块策略,在参数域中建立起每个图案离散点与平面三角面片的对应关系。再次,为了将二维设计图案逆映射到三维自由曲面上,论文提出一种基于面积坐标的线性映射方法,避免了矩阵求逆的繁琐运算。并以环形铣刀作为研究对象,建立计算模型,推导出了刀触点到刀位点的计算公式。最后根据选择的刀具参数和雕刻深度,生成了用于三维复杂图案的刀具轨迹。论文以VS2005为平台,使用C++和OpenGL等编程语言,对上述所有算法进行了实现,并以回转曲面和裁剪曲面为例,借助UG数控加工模块对走刀过程进行仿真。为了进一步验证所提方法的切实可行性,论文最后还给出了在五轴数控加工中心进行实际雕刻试验的结果。结果表明,所提方法简单实用,能够在自由曲面上快速生成美观的图案。