非线性算子不动点迭代算法是泛函分析与计算数学相结合的产物。近10年来，由于科学研究和工程实际需求的强力刺激以及现代电子计算机飞速发展的有力推动，非线性算子不动点迭代算法获得迅猛发展，成为泛函分析与计算数学研究中的热点领域之一。非扩张映像是最重要的非线性算子之一，非扩张映像不动点迭代算法已经积累了系统的研究成果。本文核心内容是基于改进已有迭代算法收敛速度的指导思想，构造了一类新的隐式迭代格式用于逼近非扩张映像与严格伪压缩的不动点，改进了已有同类结果。本文具体内容主要包括如下三个方面： 其一、针对非扩张映像提出了一种新的隐迭代格式，严格证明了迭代格式的收敛性，这种格式改进了已有格式的收敛速度。 其二、对Zhao，He和Su最近提出的隐迭代格式采用度量投影法修正，在去掉非扩张算子紧性假设的情况下仍然证明了强收敛定理。 其三、把上述格式应用于逼近严格伪压缩映像的不动点，获得了若干收敛定理，从算子的角度改进了已有的结果。