威布尔分布是在可靠度和生存分析中被最广泛使用的寿命分布之一,经常被用于估计产品的重要生命特征。然而由于Weibull分布比较复杂,且对威布尔分布一些重要的统计量并没有比较系统化的方法对其进行推断,传统的频率方法无法进行统计推断。因此对于如何给出Weibull分布的各种统计问题更为合理有效的推断方法,有着重要的现实意义。本文利用信仰推断研究了 Weibull分布单样本和两个样本情况下的一些具体统计问题。第2章研究了威布尔分布的均值、可靠度函数、条件可靠度(剩余寿命)的广义区间估计,并对所得结果进行数值模拟和分析。在第3章中,我们分别对由两个独立的两参数Weibull分布组成的串、并联系统的系统可靠性的广义置信区间进行了研究,并对所得广义置信区间的频率性质进行了模拟计算和分析。本文对提供的所有的广义推断都通过蒙特卡罗方法对其进行了数值模拟和评估,并对其精确度以及覆盖率的表现情况进行了考察。且与文献中提供的其他推断方法进行了比较。模拟结果表明,基于广义变量的方法的结果是优于现有的一些方法。具有比较良好的性能,即使在小样本情况下,我们所提出的推断方法也产生了令人满意的结果。