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排序论(在最优化理论中也称之为“调度”)作为运筹学的一个分支,作为一门应用科学,有着深刻的实际背景和广泛的应用前景。所谓排序是指对现有的资源按时间将若干个任务分配加工使得所要求的指标达到最优。在最优化理论和应用中,排序又常指机器排序,目前已经有大量的文献研究了各类各样的机器排序的问题。排序问题又分为经典排序问题和现代排序问题。在经典排序问题中,大家经常假设所有的工件都必须放在给定的机器上进行加工,然而在实际加工生产过程中,决策者有时候会因为机器生产容量或者生产资源有限,也为了能更高效地分配生产资源,同时也为了使生产商的利益达到最大化,往往需要拒绝某些工件或者将这些工件外包给第三方生产商。与此同时,在生产过程中,机器往往会由于一些实际问题而需要定期维护,例如添加燃料等,或者机器操纵者也需要休息休假,此时就会产生机器不可用区间和操作员不可用区间。也就是说,在机器不可用区间内,机器不允许加工任何工件;但是在操作员不可用区间内,机器在该区间内不允许开工和完工。在本文中,我们结合以上这两个因素主要考虑了下面三个具有操作员不可用区间的单机可拒绝排序问题。(1)最小化最大完工时间与总拒绝费用之和的排序问题最小化最大完工时间与总拒绝费用之和的排序问题可以描述如下:有一台单机和n个工件J1,J2,…,Jn。每个工件Jj都在0时刻可用并且每个工件Jj都有一个加工时间pj和一个拒绝费用ej。工件Jj要么被拒绝并相应地支付一个拒绝费用,要么被接收并且我们要求工件Jj不中断地在单机上进行加工。这台机器上具有一个操作员不可用区间(a,b),其中我们假设0
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