【摘 要】
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优化问题广泛存在于工农业生产、交通运输、国防、通信和科学等领域。随着问题的复杂化,有些问题需要优化若干互相冲突的目标函数。进化算法由于能够同时提供若干解,因此其在多目标优化问题中获得了很好的应用。然而,随着优化目标数量的增多,个体的选择压力减小,导致算法的收敛性能较差。本文基于分解策略将多个目标转换成一系列单目标问题同时进行优化,提出了新的繁殖策略和新的环境选择策略,其主要研究内容概括如下:(1)
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优化问题广泛存在于工农业生产、交通运输、国防、通信和科学等领域。随着问题的复杂化,有些问题需要优化若干互相冲突的目标函数。进化算法由于能够同时提供若干解,因此其在多目标优化问题中获得了很好的应用。然而,随着优化目标数量的增多,个体的选择压力减小,导致算法的收敛性能较差。本文基于分解策略将多个目标转换成一系列单目标问题同时进行优化,提出了新的繁殖策略和新的环境选择策略,其主要研究内容概括如下:(1)针对基于参考向量的高维多目标进化算法中随机选择父代个体会降低算法的收敛速度,以及部分参考向量分配个体缺失会减弱种群多样性,提出一种基于分解的高维多目标改进优化算法(IMa OEA/D)。该算法在分解策略框架下,当一个参考向量至少分配了2个个体时,对该参考向量分配的个体根据其到理想点的距离来选择父代个体进行子代的繁殖操作,从而加快搜索速度。另外,针对未能分配到至少2个个体的参考向量,则从所有个体中选择沿该参考向量距离理想点距离最小的点,使得该参考向量至少有2个个体与其关联。同时确保环境选择后每个参考向量有且仅有一个个体和其相关,从而保证种群的多样性。最后,与4个主流的算法进行对比实验,最终的统计结果表明,IMa OEA/D有很大的优越性。(2)为了加速种群收敛速度,提高种群的多样性,提出了一个新的指标用于基于分解的高维多目标优化算法的环境选择(NI-based Ma OEA)。首先根据和参考向量的夹角,将每个个体关联到跟其夹角最小的参考向量。然后对于每个参考向量关联的个体,计算其到理想点的距离和到最差点之间的距离之差,同时计算该个体到参考向量的垂直距离,并保留该组中具有最小差值和垂直距离之和的个体作为下一代个体。通过与4个对比算法在标准测试问题Ma F进行实验对比,实验结果表明,NI-based Ma OEA算法在解决高维多目标优化问题方面具有一定的竞争性。
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