可靠性工程是研究与产品失效作斗争的科学技术活动的总体，而可靠性数学在可靠性理论中有着特殊的地位。产品的失效率是可靠性理论中的重要概念。在实践中，它又是产品可靠性的主要指标，不少产品就是用失效率的大小来确定其等级的，失效率已经在可靠性、生存分析、保险研究等许多领域有广泛的应用。失效率的典型曲线形如“浴盆”，俗称“浴盆曲线”。现实中浴盆形失效率(BFR)的模型具有很重要的意义。　　 在常用寿命分布中具有浴盆形失效率的分布较少，所以浴盆形失效率往往可以通过各种方法来构造。构造浴盆形失效率的方法有多种，其中，通过失效率的混合得到浴盆形失效率模型是一种重要方法。　　 本文主要研究三个问题：一是如何在三参数Weibull分布与指数分布的混合失效率模型中，从“实际的”观点来分析混合失效率曲线，从而得到实际意义上的浴盆曲线，并且可以推广到其它各种混合失效率曲线分析之中。二是如何讨论混合失效率的单调性，两个以上分布混合往往会使失效率曲线出现几个变点，在这样的情况下如何推广利用Glaser提出的过渡函数来讨论混合失效率的单调性情况。三是对指数族混合分布的失效率研究作了推广，推广到四个指数分布族混合的情形，并做了拟合实验，利用第二章实际意义的浴盆形曲线观点与第三章的混合失效率单调性判定理论对混合四个分布的失效率情况做了比较与分析。