一个n阶λ重m-圈分解是指一个二元组(V,？)，其中V是λK<,n>的点集，?是λK<,n>的一些子图构成的集合，这些子图都是m-圈，且λK<,n>的任意一条边恰在?的一个m-圈中出现。 当λ>1时，设(V,?)是一个n阶λ重m-圈分解，如果?可以分解成两个子集?<,1>和?<,2>，使得(V,?<,1>)和(V,?<,2>)分别是λ<,1>重m-圈分解和λ<,2>重m-圈分解，其中λ<,1>+λ<,2>=λ，那么称(V,?)是可约的分解。若?不能这样被分解，则称(V,?)是不可约的分解。 Peter Jenkins证明了对于满足条件4≤m≤n的正整数m和n，(m，n)≠(5,5)，如果存在n阶m-圈分解，那么就存在不可约的n阶2重m-圈分解。 在这篇文章里我们将证明两个结论：(1)如果存在n阶m-圈分解，那么就存在不可约的n阶3重m-圈分解；(2)当m∈{4，5，6)，n∈S(m){1，5)，则存在一个不可约的n阶4重m-圈分解，其中S(m)为存在m-圈分解的正整数n的集合。