含间隙碰撞振动系统混沌运动的SVM控制

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碰撞振动系统普遍存在于日常生活和工程实际中,此类系统因结构、制造、装配以及磨耗等因素而存在的机械内部零部件之间或机械构件与运动约束之间的间隙是难以避免的,当运动部件的振幅超过了临界条件时,零部件间或零部件与约束间就会发生碰撞振动。该类系统因碰撞振动的存在而具有强非线性和非光滑性,并呈现出复杂的动力学行为(如混沌)。在大多数工程实际中,混沌振动是一种有害的运动形式,会带来很多危害。因此,探索适合于含间隙碰撞振动系统混沌运动的控制方法,将不稳定的混沌运动控制为稳定的周期运动,从而避免混沌运动带来的负面影响,具有极其重要的工程应用价值。针对含间隙单自由度刚性碰撞振动系统和含间隙单自由度弹性碰撞振动系统混沌运动的控制问题,本文提出了一种基于支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)的智能优化控制策略。采用SVM的三层网络结构设计SVM参数反馈混沌控制器,同时借助粒子群优化(Particle Swarm Optimization,简称PSO)算法良好的全局搜索能力和较快的收敛速度以及不依赖适应度函数的梯度信息等优势,对混沌控制器的参数进行优化选取。仿真结果表明该方法对含间隙碰撞振动系统是可行的、有效的。本文的主要内容如下:首先,研究了含间隙单自由度刚性碰撞振动系统和含间隙单自由度弹性碰撞振动系的混沌行为。分别以激励频率?和阻尼系数?为分岔参数,数值模拟出系统状态x(5)随分岔参数变化所产生的分岔现象,结合系统的相平面图、Poincaré截面图以及频谱图,定性地判断了系统是否发生混沌运动,并依据仿真获得的系统动力学响应特征分析系统发生混沌的参数条件。然后,基于SVM的三层网络结构,确定控制器输入/输出变量、以及输入和输出之间的映射方式,完成SVM参数反馈混沌控制器的设计;以Poincaré截面上相邻两点的距离为依据,构建适应度函数;并利用所构建的适应度函数引导PSO算法对SVM参数反馈混沌控制器的参数进行优化选择。最后,采用本文提出的SVM智能优化控制策略,对系统的混沌吸引子进行控制仿真,数值模拟系统的控制效果图,仿真结果验证了SVM智能优化控制策略对含间隙碰撞振动系统混沌运动控制的有效性。同时,利用本文构建的适应度函数量化评价SVM参数反馈混沌控制器对被控系统混沌运动的控制效果。并且,研究了控制起始时间与控制效果的关系,分析了控制器的偏置对控制效果的影响。此外,通过对比分析不同隐层节点的控制器对混沌运动控制的效果,从而对控制器的结构进行优化设计。
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