Boudreault,et.al.（2006）中曾提过一个索赔额与索赔间隔相依的风险模型。带一条threshold分红策略的复合泊松风险模型可见Lin x.s.,Pavlova,K.P.（2006）。多条threshold分红策略的复合泊松风险模型见Lin x.s.,Kristina P.Sendova（2008）。本文的目的是对带有两条threshold分红策略的索赔额与索赔间隔相依模型的Gerber-Shiu函数进行推导,并得到如下结果:一是它所满足的积分一微分方程。二是对m₃（u）做了进一步的研究,得到m₃（u）满足的瑕疵更新方程（delective renewal equation）。三是对模型进行扩展,得到分n+1段情形的一般公式。根据内容本文分为以下四章:第一章主要介绍了分红风险模型从独立模型到相依模型的发展过程。风险模型的分红问题的研究大致经过了这样一个历程,对于独立的风险模型先是没带边界的,接着是带一条边界的,然后是两条以上的边界。对于相依的风险模型也是遵循这样一个基本过程。第二章中在第一节至第四节主要推导了三段相依风险模型Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程。在第五节中分别令δ=0和令δ=0,b₂→∞,得到两个特例。一个是带多条threshold分红策略的复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数,二个是带一条threshold分红策略的复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数。第三章进一步对m₃（u）满足的瑕疵更新方程进行了的研究。先是得到m₃（u）满足更新方程,然后再证明它是瑕疵的更新方程。第四章是对模型进一步从三段拓展到n+1段,得出Gerber-Shiu函数的积分-微分方程。