【摘 要】
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为了能够更加深入地描述拟阵的性质,定义了拟阵的瘦基运算、弃基和广义均匀拟阵,其中拟阵的瘦基运算和弃基是从拟阵基系中的元素着手,使拟阵基的势减少或者使拟阵基系的势减
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为了能够更加深入地描述拟阵的性质,定义了拟阵的瘦基运算、弃基和广义均匀拟阵,其中拟阵的瘦基运算和弃基是从拟阵基系中的元素着手,使拟阵基的势减少或者使拟阵基系的势减少,得到一个新的拟阵基系,从而得到与它相对应的拟阵独立集系.并且利用所得结果证明了可以通过瘦基运算和弃基构造正则GV状模糊拟阵;其次广义均匀拟阵部分,结合分明拟阵中独立集系与它的基系之间的一一对应关系和一些相关性质,给出了广义均匀拟阵的定义、构造、等价刻画以及相关性质,最后还给出了如何通过广义均匀拟阵独立集系去求与它对应的参数.论文共分为四章,具体结构如下:第1章准备知识.介绍了本论文中将要用到的格论、拟阵论、模糊数学方面和模糊拟阵的一些概念和结果.第2章拟阵的瘦基和弃基运算.定义拟阵的瘦基运算和弃基运算,并且研究它们的性质,所得结果也可用于刻画正则GV状模糊拟阵.第3章广义均匀拟阵的独立集系.定义了广义均匀拟阵的独立集系,并且给出了广义均匀拟阵的等价构造.第4章广义均匀拟阵的等价刻画和性质.本章是在广义均匀拟阵的独立集系的基础上,类似分明拟阵,给出了广义均匀拟阵的独立集系,基系,闭集,等之间的一一对应关系,进而给出了广义均匀拟阵一些等价刻画和相关性质,以及如何去求一个广义均匀拟阵所对应的参数.
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