【摘 要】
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五阶-KdV方程:u1+βu5x+αu3x+γuux-0（其中α,β,γ∈R且β≠0）是一类重要的孤子方程,在流体力学、量子力学、非线性光学等领域有重要的应用,是数学物理和应用数学的重要研究对象。本论文研究有界或半有界域上五阶-KdV方程的适定性和能控性。全文共四章。第一章为绪论,介绍研究背景、研究动态、研究内容、研究方法、研究结果。第二章研究半有界域上五阶-KdV方程的初-边值问题#12的适定性
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五阶-KdV方程:u1+βu5x+αu3x+γuux-0（其中α,β,γ∈R且β≠0）是一类重要的孤子方程,在流体力学、量子力学、非线性光学等领域有重要的应用,是数学物理和应用数学的重要研究对象。本论文研究有界或半有界域上五阶-KdV方程的适定性和能控性。全文共四章。第一章为绪论,介绍研究背景、研究动态、研究内容、研究方法、研究结果。第二章研究半有界域上五阶-KdV方程的初-边值问题#12的适定性,我们通过把初-边值问题延拓成全空间上的初值问题,利用“傅里叶限制范数方法”得到了初-边值问题（0.1）的适定性。第三章研究有限区间上五阶-KdV方程的初-边值问题#12的精确能控性。利用“希尔伯特唯一性方法”证明了控制系统（0.2）的精确能控性。第四章研究周期域上五阶-KdV方程的初-边值问题#12的能控性。利用“希尔伯特唯一性方法”证明了控制系统（0.3）精确能控性。
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