【摘 要】
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区域地下水问题是地下水资源的管理和保护领域的重要课题之一。目前,地下水的不合理开采已成为引起地面沉降和沉陷等诸多地质灾害的主要原因,了解地下水的区域运动情况在预测地下水流量和控制地下水的开采方面起着重要的作用,这往往涉及到对区域地下水模型的数值模拟。总所周知,尺度差异问题是区域地下水数值模拟中的一个重要问题,它往往会给数值模拟带来很多困难和挑战,例如,在某个导水率会发生数量级的改变的含水层系统中,
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区域地下水问题是地下水资源的管理和保护领域的重要课题之一。目前,地下水的不合理开采已成为引起地面沉降和沉陷等诸多地质灾害的主要原因,了解地下水的区域运动情况在预测地下水流量和控制地下水的开采方面起着重要的作用,这往往涉及到对区域地下水模型的数值模拟。总所周知,尺度差异问题是区域地下水数值模拟中的一个重要问题,它往往会给数值模拟带来很多困难和挑战,例如,在某个导水率会发生数量级的改变的含水层系统中,使用传统的数值方法对该问题进行离散化处理时,为了得到有意义的解,需要引入很多的自由度,这使得计算会消耗大量的内存和时间。近年来,许多研究者围绕区域地下水中的尺度差异问题做了大量富有成效的工作,也开发了一些比较成熟的模拟软件。在这些工作中,有的关注基于网格的数值模型,但这类方法往往存在一定的局限性,例如,在处理抽水井问题时,设计出合适的数值算法以匹配自适应加密网格并不容易;有的关注无网格数值方法,如径向基函数方法（RBF）和蒙特卡洛方法（MCM）,但这类方法的缺点是数值不够稳定和计算效率不太高。本文针对区域地下水问题中尺度差异问题,设计了一种新型的深度学习方法“GWPINN”,提出了不同的采样方式和训练策略,在一定程度上弥补了传统数值方法在处理尺度差异问题的不足。本文还设计了不同的测试算例来对GWPINN进行训练,并将其与著名的地下水数值模拟软件MODFLOW进行了比较,数值模拟结果显示了GWPINN在处理尺度差异问题的强大能力。
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