设Fpm为有限域,其中p为素数,m为正整数.如果多项式f(x) ∈Fpm[x]是Fpm→Fpm的一个双射,则我们称f(x)是Fpm的一个置换多项式.本文通过对有限域Fpm上的形如(xpk - x +δ) + L(x)的置换多项式进行研究,得出了一些特征为2的有限域F2m上类似上述形式的置换多项式.具体的来讲:定理3.1设δ ∈ F2m且Tr(δ)=1,其中m三0(mod4),那么对于满足同余式(2m/2 - 2)k≡ 2m/2 - 1(mod 2m - 1)的正整数kk,均有f(x) = (x2 + x + δ)k + x是F2m上的一个置换多项式.定理3.2设δ ∈ F2m且Tr(δ) = 1, k为m的因子,m/k是奇数,那么对于任意满足同余式(2k + 1)k’ ≡ 1(mod 2m - 1)的正整数k’以及a ∈F2k,均有f(x) = (ax2k + ax + δ)k’+ x是F2m上的一个置换多项式.定理3.3设δ ∈ F2m 且Tr(δ)=1,如果m和k均为正偶数且m/gcd(k,m)是奇数,那么对于任意满足同余式(2k + 1)k’三2m/2-1(mod 2m-1)的正整数k’以及任意的a ∈F2m/2, 均有f(x) =(1/ax2k+ax+δ)k’+x是F2m上的一个置换多项式.定理3.4设δ,a ∈F2m,m,k,s,均是正整数满满足gcd(m,,k)>1和(2k -1)≡0(mod 2m - 1),那么f(x) = (ax2k +ax + δ)s + x是F2m上的一个置换多项式.定理3.5设δ ∈ F2m,其中m是一个正偶数,0 ≠ a ∈F2m/2且Tr(δ/a2)=1,那么f(x) = (x2 + ax + δ)2m/2-1 + x2m/2+1是F2m上的一个置换多项式.