论文部分内容阅读
本文主要讨论了三维时空空间R2上的类空曲线的理论。三维时空空间是内积为(x，y)=x1y1+x2y2—x3y3的三维实数空间，它是和三维欧几里德空间一样重要的空间。在三维欧几里德空间的曲线论中，正则曲线在每一点处的标架的确立，Frenet公式的建立，以及曲率和挠率的确定是其中的最重要的内容。本文用三维欧几里德空间中曲线论的方法研究三维时空空间中的类空曲线，得到R31中类空曲线上的几何不变量，并且给出了具有特殊不变量的类空曲线的分类。
作者首先对三维时空空间R31上的有关概念进行了介绍，其次建立了R31上类空曲线的在任意一点处的标架与标架方程，进而得到了R31上类空曲线的几个不变量，在很多清情况下，这些不变量可以完全确定曲线的形状．最后讨论了三维时空空间R31上一些特殊的曲线。