【摘 要】
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该文首先分析了目前求解线性规划问题的各类具有代表性的算法,并将Khachiyan的椭球算法以及Karmarkar算法与单纯形法做了比较,得出了单纯形法虽在理论上不是多项式时间的算法
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该文首先分析了目前求解线性规划问题的各类具有代表性的算法,并将Khachiyan的椭球算法以及Karmarkar算法与单纯形法做了比较,得出了单纯形法虽在理论上不是多项式时间的算法,但相比其它算法它仍有无法替代的许多长处的结论.同时通过对Klee-Minty例子分析,看出单纯形法运用在这个例子中之所以会出现最坏情况的一个原因.对理论上已具有多项式时间的诸多内点法的分析,看出内点法有别于单纯形法的一个显著特点就是内点法的迭代过程是一个逐步穿过线性规划问题的可行域内部最终到达边界最优点的过程,联系单纯形法的实效性,产生了该文的主要算法思想,就是力图让单纯形法也能利用现实问题对应的现行方案或状态这一可行解,将内点与单纯形法联系到一起.该文的算法一开始就利用内点横穿可行域内部直接达到边界,其迭代轨迹不同于内点法始终在内部弯行的迭代轨迹,是个将内点与单纯形法联系起来的方法.
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