辐射-对流耦合换热问题在工程领域有广泛应用,例如:工业锻造过程、空调制冷循环、高速飞行器飞行、高温燃烧炉运行及红外加热与冷却等。在实际工程应用中,温度通常较高,辐射换热会对传热过程造成显著影响,此时辐射换热效应不能忽略。因此,对于辐射-对流耦合换热问题的详细研究有重大意义。目前学术界对辐射-对流耦合换热问题的研究主要采用混合的数值模拟方法。其中,对于对流换热问题,采用格子Boltzmann方法进行研究是热点,而对于辐射换热的计算则采用其他的数值模拟方法。不同数值方法的混合计算在编程及计算过程中会造成计算繁琐、效率损失等问题,因此,建立统一形式的格子Boltzmann方程用来求解辐射-对流耦合换热问题有重要意义。本文主要目的为建立统一的LB方程来求解此问题。本文采用格子玻尔兹曼方法,对辐射传递方程进行求解,并研究辐射对耦合换热问题中的流动与传热过程的影响。利用Chapman–Enskog分析建立适用于求解辐射传递方程的格子Boltzmann方程,进一步研究了模型的收敛速度。光学厚度较大时,辐射传递方程为扩散占优方程,格子Boltzmann方法具有二阶收敛精度;随着光学厚度减小,辐射传递方程逐渐呈现对流占优特性,格子Boltzmann方法收敛速率相应降低。同时,还分析了建立的格子Boltzmann方程对于高斯型发射场问题的稳定性,以及对于耦合换热问题的适用性。然后,研究相变过程中的辐射-对流耦合换热过程,建立统一的格子Boltzmann方程求解此过程。分别研究自然对流换热与辐射换热对此过程的影响。在研究自然对流换热对相变过程的影响时,分析不同的普朗特数、瑞利数及斯蒂芬数的影响。在研究辐射换热对自然对流相变过程的影响时,分析不同的辐射参数的影响。接着,研究磁流体力学中的混合对流-辐射换热过程,建立统一的格子Boltzmann方程求解此过程。研究在磁场不变和磁场变化两种情况下,磁场与辐射换热对混合对流过程的影响。