在统计学中稳健统计理论是较为活跃的研究领域,是对传统统计方法的完善和补充。在我们的实际应用中统计方法如果要拥有良好的表现,一定要具备以下条件:首先是该方法所依据的条件要满足实际问题中所需要的条件;二是样本需要是随机样本,过失误差不能够存在。但事实上以上两点很难同时满足,举一个例子,在提出该统计方法时本来是依据总体分布为正态分布的假定,但事实上总体的分布会略有偏离正态分布,或者在观测数据中存在异常数据等。如果是在这种严格的情况下,可以认为该统计方法是具有稳健性的前提是所用的统计方法依然有良好的性能。值得我们注意的是,虽然稳健统计方法已被深入的研究和广泛的应用,但是目前如何把稳健统计这一有效的统计推断理论发展推广到混合效应模型理论中仍是一个有意义且富有挑战性的工作。本论文欲在基于正交投影理论框架下,研究稳健统计推断理论,提出适用于混合效应模型的稳健统计方法。在提出适用于混合效应模型的稳健统计方法的基础上再进一步,将该统计方法对我国废水治理影响因素进行分析研究,最终结果可以说明,我国治理废水项目完成累积投资、工业增加值、城镇化进程和环境保护政策等因素都是我国在废水治理领域很直接的影响因素。从治理废水的现实情况来看,尽管我国在有关政策中有所提及,但进展比较缓慢,效果也不是很好。进入“十四五”时期,为全面加强生态文明建设,坚持走中国式现代化新道路,废水治理为重要内容的人居环境整治受到高度关注,今后一段时间内废水治理仍将是人居环境改善工作中的重中之重。