破产概率的渐近估计是风险理论中最重要的研究课题之一，在实践中有重要指导作用。人们对经典的Cramér-Lundberg风险模型的研究已经比较完善。Embrechts和VeraverbekeI。J研究了更新风险模型，在假设索赔额是重尾分布的情况下，给出了破产概率φ(x)的尾部等价关系式：φ(x)～1/ρf<,e>(x)这个结果被认为是极值理论中的一个经典结果。称R(x，x+z]=φ(x)-φ(x+z)为破产概率的局部解。当今，人们对破产概率局部解的渐近性质，即破产概率局部解当x→∞时的情况的研究十分感兴趣。 另一方面，实际中是不像经典风险模型那么理想化的，保险公司的总索赔额总是会受到这样那样的因素的影响的干扰，Gerber(1970)提出的带干扰的经典风险模型，他通过增加一个布朗运动推广了经典的Cramér-Lundberg模型，这种模型大大增强了原有模型的描述现实的能力。 本文主要讨论风险理论中破产概率的局部定理。论文通篇假定相对安全负荷条件ρ>0成立。首先我们研究了在带干扰的更新风险模型和带干扰的平衡更新风险模型下，若索赔额分布F∈S<*>，破产概率的局部定理。然后研究了Cramér-Lundberg风险模型，更新风险模型，平衡更新风险模型和延迟更新风险模型，在假设索赔额分布F∈S<*>(v)时，破产概率的局部定理。最后考察了带干扰的Cramér-Lundberg风险模型，当索赔额分布F∈S<*>(v)时，得到了破产概率的局部渐近表达式，从这个结果我们可以看到在这种情况下，干扰的影响不可忽略。 本文的主要结果如下： 1.基于分布族S<*>的带干扰的更新风险模型破产概率的局部定理考虑具有安全负荷条件ρ>0的带干扰的更新风险模型，若非格子点的索赔额分布F∈S<*>，则对A<,z>>0，有? 2.基于分布族S<*>的带干扰的平衡更新风险模型破产概率的局部定理考虑具有相对安全负荷条件ρ>0的带干扰的平衡更新模型，若非格子点的索赔额F∈S<*>，则对A<,z>>0，有? 3.基于分布族S<*>(v)的Cramér-Lundberg风险模型破产概率的局部定理考虑具有相对安全负荷条件p>0的经典Cramér-Lundberg风险模型，若F∈S<*>(v)，v>0，且∫<,0><∞>eF(t)0，有? 4．基于分布族S<*>(v)的更新风险模型破产概率的局部定理5．基于分布族S<*>(v)的平衡更新风险模型破产概率的局部定理6．基于分布族S<*>(v)的延迟更新风险模型破产概率的局部定理7．基于分布族S<*>(v)的带干扰Cramér-Lundberg风险模型破产概率的局部定理