风险理论作为保险精算的一个重要组成部分,其研究对象是根据保险业务所建立的随机风险模型,由此分析保险公司的破产等问题。经典风险模型中保单按常速率到达,并且理赔次数服从Poisson分布,其均值等于方差,但事实上,单位时间内保险公司收到的保单数是一个随机变量,而且理赔次数的方差往往大于均值,散度相对较大。由于通货膨胀、投资收益等不确定因素对保险公司盈余过程会产生显著的影响,Gerber(1970)在文[15]中首次将Brown运动引入风险模型,并用它来描述不确定因素对保险公司所带来的扰动影响,第一次研究了带扰动项的经典风险模型的破产概率问题。基于以上事实,本文假设保单以Poisson过程到达,每张保单所收保费相同;理赔次数服从Poisson-Geometric分布,建立了一个带扰动项的常利率Poisson-Geometric风险模型。首先,在引理及预备定理之下,得出了该模型的最终破产概率上界;其次在该模型基础上,考虑了当理赔额服从重尾分布时的破产问题,得出了最终破产概率的上、下界;最后,对该模型在不带利率的情况下进行推广,使保单以Poisson过程到达时,每张保单所收保费为一个随机变量(而不再是常数),并且理赔次数为Poisson-Geometric过程,同时带有Brown运动,对此模型的破产时刻进行分析,并得到了最终破产概率的表达式及Lundberg上界。