【摘 要】
：
非线性偏微分方程通常产生于自然科学与工程领域,因为它能很好地描述自然界中的重要现象,所以一直以来受到大量科研工作者的广泛关注.本文利用临界点理论研究了一类关于Lapla
论文部分内容阅读
非线性偏微分方程通常产生于自然科学与工程领域,因为它能很好地描述自然界中的重要现象,所以一直以来受到大量科研工作者的广泛关注.本文利用临界点理论研究了一类关于Laplace与p-Laplace非线性偏微分方程正解的存在性.我们研究的方程为：其中Ω是RN中的有界光滑区域,N≥1,△pu=div(|(?)u|p-2(?)u),p1且p≠2.假设非线性项f满足：(f1)∈C(Ω×R,R),当x∈Ω,t0时,f(x,t)≥0,当x∈Ω,t≤0时,.f(x,t)=0；(f2)存在f0,f∞∞,使得对x∈Ω一致成立.令我们获得的主要结论如下：定理假设f满足(f1)和(f2),则(i)当1p2,f0μ1,f∞λ1时,方程(P)至少存在一个正解；(ii)当p2,f0λ1,f∞μ1时,方程(P)至少存在一个正解.
其他文献
本文对ω-超可微函数空间ε中的卷积运算进行了研究。文章指出，上世纪五十年代以来，由于广义函数的出现，使偏微分方程的理论有了突飞猛进的发展。从六十年代起，出于不同问题的需
本文回顾了线性模型理论的基础知识，并将统计判决理论中的minimax估计问题在带约束条件和不带约束条件下的线性模型中在损失函数为二次损失下的minimax估计和最大风险问题进行
Ramsey数的定义最早是由英国数学家Ramsey在1928年提出的，它是描述在任何离散结构中，只要”结构”充分大就必然存在某种特殊的子部分.这一定义随后被Gramham,Roth-schild和Spen
随着科技的突飞猛进,信息技术已经被广泛应用于各个领域,对于课堂教学同样如此。将信息技术与高中化学教学完美整合,可有效提高教学质量,达到事半功倍的效果。本文就如何合理
为了确定稻属AA基因组物种间的遗传差异和系统进化关系,62份来自广泛地理分布的水稻品系被用于ISSR标记分析。这些品系包含有6个野生稻种(O.nivara,O.rufipogon、O.barthi,O.
本文主要利用锥上不动点指数定理，解决非线性二阶常微分方程边值问题的正解的存在性问题，并给出了边值问题正解存在的条件，改进了次线性和超线性条件下正解存在的结论。 第一
在本文中，我们研究了门限自回归条件异方差(TARCH)模型的在无约束及有约束条件下的统计推断。首先，给出了TARCH模型中参数的最小二乘及极大似然准则，并运用经验过程的手法证明了
本文对时间模上带极大值项的微分方程的渐近性和振动性进行了研究．文章主要由三部分组成：第一部分给出了时间模上微分方程的一些基本知识。 第二部分讨论了下列时间模上带极
本文对差分方程周期正解的存在性进行了研究．第一章综述了差分方程的一些基本概念和研究概况，并介绍了在研究中常用的一些不动点定理，微分方程的研究方法极大促进了差分方程的研