人类大部分信息来源于视觉，对图像进行处理是人类理解分析信息的重要手段。在对图像进行高层次的处理（如：图像识别、图像匹配等）之前，有必要对图像进行中低层次的处理操作，从而提高图像质量，有利于进行图像的后续处理。本文主要研究了图像处理中三个方面的内容，分别是图像增强、图像去噪和图像分割。对于这三个方面的研究现状本文均做了简单介绍，并详细介绍了与本文研究工作密切相关的某些具体图像处理算法。　　 在图像增强方面本文不仅针对已有的图像增强算法提出了新的改进算法，也提出了与传统方法完全不同的增强算法。而在图像去噪与图像分割这两方面，本文则都研究了目前的热点问题：即基于偏微分方程的图像处理方法。此类方法在现阶段因其突出的处理效果受到了越来越多人的关注和研究，在对此类方法进行深入研究与分析的基础上，本文提出了性能更优越、处理效果更佳的图像处理算法。在研究过程中，本文还使用了多种成熟的数学工具，如：小波变换与微偏分方程。　　 本文主要在上述三个图像处理领域中，进行了以下四个方面的工作：　　 （一）研究了以小波变换为工具的空间域图像增强算法　　 针对传统全局直方图均衡的图像增强算法中统计量存在的问题，定义了两种新的用于图像增强的统计量。这两种新的统计量均是以小波变换为工具统计图像中的有效信息，其中一种统计量还对图像的噪声信息进行了单独统计，最终将得到的两种统计量用于对图像的增强处理。　　 （二）将静电场中的弹簧振子模型成功地应用于图像增强　　 已有的空间域图像增强算法存在自身无法解决的问题：即图像增强受限于原有图像灰度级空间的大小。针对该问题，本文将静电场中的弹簧振子模型引入到图像增强问题中，建立两者之间的联系，根据图像增强的要求和图像自身的约束条件，求解出模型中的各参数，并将最终得到的模型用于对图像的增强处理。　　 （三）提出了一种自适应全变分图像去噪算法　　 通过深入研究目前基于偏微分方程的图像去噪算法，本文对其中具有代表性的全变分图像去噪算法进行了改进。改进工作主要体现在以下两个方面：1、算法的自适应性，原有全变分图像去噪算法如要取得好的去除噪声效果，必须已知图像的噪声方差，本文通过对原算法模型的修改，使得在未知图像噪声方差的情况下同样具有十分显著的去除噪声效果；2、本文提出的算法具有更突出的去除噪声效果，抑制了原全变分算法处理结果中经常出现的“阶梯效应”，使图像在去除噪声的同时，也可获得更好的图像质量。　　 （四）提出了一种基于活动轮廓模型的自适应图像分割算法　　 通过深入研究目前基于活动轮廓模型的图像分割算法，本文针对其中基于区域的活动轮廓模型提出了一种新的自适应图像分割算法。该算法主要有以下两个特点：1、在算法的“能量泛函”中同时包含全局信息和局部信息，这是通过在算法中自适应选取局部范围大小实现的；2、对“能量泛函”中与曲线演化有关的能量项系数进行相对大小的自适应调整，从而能够准确地分割出图像中的弱边界。最终将新算法运用于对图像的分割处理，相对于传统经典算法有着十分优越的分割效果。　　 在本文中，上述提出的各种新的图像处理算法都与已有的算法进行了对比实验，从实验结果均可看出本文提出的各种图像处理算法具有十分显著的处理效果，特别在图像去噪与图像分割方面表现出较强的自适应能力。