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本文我们主要研究非自治的n个食饵一个捕食者的Kolmogorov系统的持续生存性，我们首先讨论了非自治的两个食饵一个捕食者的Kolmogorov系统得到了该系统的正解最终有界和持续生存的判据，然后，我们将相应结论推广到了非自治的n个食饵一个捕食者的Kolmogorov系统，最后，作为这些结果的应用我们得到了三种群Lotka-Volterra捕食者一食饵系统，两个食饵一个捕食者的Holling-Ⅱ型功能反应系统一致持续生存的充分条件。