近年来,由著名计量经济学家Peter Phillips提出的中度偏离单位根过程引起了计量经济学界的广泛关注。所谓中度偏离单位根过程,是指自回归系数偏离于单位根但其偏离成分随着样本长度推移而逐渐回复到单位根的时间序列自回归过程。于是,中度偏离单位根过程不仅能有效捕捉资产价格偏离随机游走而形成的非理性泡沫,而且能精确地刻画泡沫的性质和大小,也为认识市场、监管市场提供了新的计量工具。因此,研究中度偏离单位根过程及其检验,就成了一个重要的理论与应用问题。本文致力于对中度偏离单位根过程的理论进行实质性的扩展,从而形成计量经济学方法论创新,并将新提出的方法应用于现实经济问题,形成应用创新。中度偏离单位根过程是单位根过程的延续和发展。本文对现有中度偏离单位根过程的研究进行了归纳总结,并基于自回归系数与单位根的关系,建立起单位根过程、近单位根过程、近中度偏离单位根过程、中度偏离单位根过程以及爆炸过程等自回归过程的统一框架。我们以中度偏离单位根过程为枢纽,从模型设定、数据特征、样本统计量收敛速度和极限分布等层面将上述自回归过程有机地衔接起来。这在国内外文献上尚属首次。结果表明,中度偏离单位根过程有效地磨平了不同自回归过程下系数估计偏误渐近性质的不连续性。然而,就目前的文献而言,中度偏离单位根过程依然不可检验,其自回归系数估计量的收敛速度和渐近分布均在某种程度上依赖于未知的冗杂参数。基于这一背景,本文创新性地提出可行的中度偏离单位根检验,并从渐近理论和蒙特卡洛模拟两个角度证明了检验的统计性质,继而将中度偏离单位根检验理论推向了新的高度。对于一个时间序列过程而言,随机误差项的序列相关现象极为普遍,而带有序列相关的新息项往往意味着自回归过程是一个高阶自回归过程。本文原创性地定义了增广中度偏离单位根过程并通过定义广义差分算子而将这一过程转化为误差项存在序列相关的中度偏离单位根过程。我们推导了增广中度偏离单位根过程相关样本统计量的收敛速度以及渐近分布。结果表明,增广中度偏离单位根过程的样本统计量的渐近性质依赖于误差项的长期方差。为了检验增广中度偏离单位根过程,我们建立Wald检验、LM检验和LR检验。结果表明,中度偏离单位根假设下,Wald、LM和LR统计量的渐近分布为标准卡方分布,并不依赖于维纳过程的泛函,也不依赖于随机误差项的长期方差。这意味着我们不需要事先知道或者估计长期方差。蒙特卡洛仿真实验从数值的角度验证了我们的理论结果。我们应用新提出的增广中度偏离单位根理论研究了我国一二线城市房地产市场的非理性泡沫。结果表明,2008年金融危机后,我国一二线城市房地产市场经历了三轮泡沫:2010年年初到同2010年下半年(由我国政府针对金融危机出台强刺激性财政政策后我国经济的触底反弹而催生)、2013年年初到同年年底(源于住房刚性需求被释放以及市场预期的失效)、2016年年初到次年下半年(体现了经济新常态下减速换挡所带来的结构性行情)。在这三轮泡沫中,我们发现,一线城市的房地产泡沫均领先于二线城市房地产泡沫,且前者偏离于经济基本面的程度略高于后者;另外,第三轮泡沫相比前两轮而言表现更为坚挺和严重。因此,稳定房地产市场参与者预期,促使房地产市场泡沫的软着陆,将是我国政府今后房地产调控政策实施的方向。不难理解,在中度偏离单位根的累积效应下,中度偏离单位根过程实质上是由随机误差项经中度偏离单位根的指数形式加成而形成的随机累积趋势。根据经济理论和计量经济的文献可知,这种随机累积趋势度量了经济增长的潜力(通常来源于实际冲击对经济产生的持久性作用),却忽视了技术进步和经济结构升级所带来的冲击,因而不足以反应现实经济增长的内在逻辑。基于此,本文原创性地引入漂移项因而将“随机累积趋势单驱动”的中度偏离单位根过程扩展到“随机累积趋势和非线性确定性趋势双驱动”的中度偏离单位根过程,并推导了漂移项的不同性质对相关样本统计量在渐近性质上的影响。在自相关误差项情形下,为消除残差自相关对检验的影响,我们应用sieve思想下的固定平滑参数方法,选取傅里叶基函数的前若干个周期的简单平均,来构建长期方差的估计量,并基于此构造中度偏离单位根检验。经证明,新提出的中度偏离单位根检验具有双重稳健性:检验的渐近稳健性既不依赖于漂移项的强弱,也不依赖于随机误差项是否存在序列相关。这一对残差自相关具有稳健性的检验填补了国内外文献的空白,具有突出的理论创新和应用价值。此外我们还讨论了强自相关新息情形以及最优平滑参数的选取准则。蒙特卡洛仿真实验证实了我们的理论推导。我们将新提出的中度偏离单位根检验应用到2008年金融危机期间美国道琼斯指数、沪深300指数等十个全球资本市场的重要股票价格指数。结果表明,十个全球主要股指中有七个股指序列可以由偏离于经济基本面程度较轻的中度偏离单位根过程所刻画,且它们偏离于基本面的程度随着时间的推移逐渐衰减至零。这表明,2008年金融危机前夕的非理性泡沫并没有想象中的那么剧烈。正如前美联储主席Greenspan(2008)所言,2008年金融危机前夕全球资本市场的非理性泡沫被过分演绎、夸大,甚至被过度反应。进一步,本文将结构突变理论引入中度偏离单位根过程从而允许主导中度偏离单位根过程的非线性确定性趋势和随机累积趋势存在结构性突变。这一研究具有明显的现实意义。我们从理论上证明了漂移项结构突变、自回归系数结构突变、以及随机误差项方差结构突变对自回归系数估计量渐近性质的影响,并介绍了内生结构突变点的一致估计方法。特别地,我们研究了自回归系数从中度偏离单位根突变为单位根的情形,而这种情形往往被视为偏离于基本面的泡沫的破灭(Phillips等,2011;Harvey等,2016)。结果表明,不论何种情形的结构突变、不论结构突变位置发生何处,基于自回归系数的检验统计量均具有渐近稳健性。这一结果无疑将现有中度偏离单位根过程的理论研究向前推动了一大步,同时意味着中度偏离单位根过程及其检验具有广阔的应用前景。一系列蒙特卡洛仿真实验从数值的角度证实了上述结论。我们应用新的检验方法研究比特币市值在2017年第四季度所表现出的非理性增长现象;结果表明,比特币市值序列服从一个漂移项带有结构突变的中度偏离单位根过程,且在2017年11月9日经历了一次调整幅度为251.17亿美元的结构突变。然而,尽管比特币市值经历了结构性调整,但依然没有改变中度偏离于基本面的增长特征。