随着光通信网络的迅速发展，空间光孤子在全光开关、光逻辑、光子信息处理等方面的潜在应用价值越来越引起人们的研究兴趣。而在过去的20多年间，人们对光与纳米粒子的相互作用机制进行了许多深入的研究，Ashkin等人发现光束在纳米粒子胶体中传输会产生光学自聚焦的效应，此结论为在胶体中实现空间光孤子的传输提供了可能性。　　 本文首先研究了在纳米粒子胶体中的（1+2）维空间光孤子传输问题，通过数值模拟和实验观察的方法分析了（1+2）维空间光孤子在胶体中传输的可能性和稳定性。然后引入分数傅里叶变换的方法，研究了在局域克尔介质和纳米粒子胶体中强光束诱导的另一弱光束的互诱导分数傅里叶变换效应，给出了实现互诱导分数傅里叶变换的方案。本论文为作者在硕士研究生期间所做的工作，分为四章，具体内容安排如下：　　 第一章：介绍了空间光孤子的研究现状，根据胶体的特点和光学特性，分析了激光在纳米粒子胶体中产生的光力作用。　　 第二章：研究了激光在纳米小球悬浮液中的传输理论，基于Matuszewski等人提出的饱和非线性模型，利用硬球势来分析纳米粒子之间的相互作用，通过数值模拟研究了（1+2）维空间光孤子在纳米小球胶体中传输的稳定性，并在实验中首次观察到胶体中的（1+2）维空间光孤子稳定传输的现象。　　 第三章：通过对强非局域介质中的非线性自诱导分数傅里叶变换效应进行分析和类比，设计了在局域克尔介质中实现互诱导分数傅里叶变换的方案，我们推导出了信号光的分数傅里叶变换阶数与传输距离及泵浦光功率的关系式.通过改变泵浦光的光功率，可以在同一位置得到信号光不同阶数的光学分数傅里叶变换图象，同时，通过数值模拟证明了上述结论。最后引入分析纳米粒子胶体的“E指数非线性模型”理论，证明了在一定条件下可以在纳米粒子胶体中实现互诱导分数傅里叶变换.　　 第四章：总结了本文取得的成果和不足之处，展望了可能的进一步研究。