去噪和分类是高光谱图像的两个最基本的应用。高光谱图像在获取的过程中,由于光子效应或者传感器等原因,不可避免会引入噪声,因此高光谱图像的去噪显得尤为重要,其中基于低秩的方法是行之有效的去噪方式之一。论文在深入分析低秩算法的基础上,提出了新的低秩去噪算法。对于高光谱图像的分类问题,字典学习是一种有效的分类方法,论文在深入分析字典学习的基础上,提出了新的字典学习算法。主要内容包括:(1)考虑高光谱图像复杂,传统的分割方法不能很好地处理图像类别边界线附近的样本,论文采用超像素分割方法可以使同一个块中尽可能包含同类样本。其次为了更好利用目标秩先验知识,对每一个子块采用PSSV模型去噪,论文提出一种基于超像素分割和PSSV的去噪模型,即SS-PSSV。在三个常见高光谱数据库的实验结果表明,提出的方法和常见的去噪模型相比可以实现更好的去噪效果。(2)考虑高光谱图像异常值存在的情况,为了能够对高光谱图像的非线性特征进行很好的刻画,对异常值起到抑制作用,论文对字典学习模型LC-KSVD进行改进,提出一种新的字典学习模型,即ELC-KSVD。ELC-KSVD首先将高光谱图像通过欧拉表达式映射到欧拉空间,然后在欧拉空间对字典进行训练,这样不仅削弱噪声的影响,并且也不会增加在欧拉空间的样本维度。针对ELC-KSVD的模型优化问题,论文提出一种新的求解方法,称为欧拉稀疏编码。在三个常见高光谱数据库的实验结果表明,论文提出的方法ELC-KSVD具有更好的分类性能。