在统计推断过程中，经常要对总体做一些假定.经典数理统计把总体分布假定为一个参数模型，未知的只是模型的参数，问题就是根据样本观测值估计这些参数或者对参数做假设检验.在实践中，这些假定并不一定总是合适的，而且有时验证这些假定也并不容易。非参数统计对总体分布不做具体参数模型假定，只做一些比较弱的如连续、对称等定性假定，仍然可以对总体的未知特征(如位置、尺度、分量相关性等)进行推断.非参统计方法已经得到了广泛的发展和应用，而且新的非参思想和方法正在不断涌现。 但是多数非参检验方法都是关于一维数据的，能很好的处理多维数据的检验方法很少，而且不系统.统计深度的概念使得数据可以产生由内向外的一种排序，为系统的发展对多维数据的非参检验提供了新的机会. 在简要回顾非参数统计学的基本问题和相关的检验方法以及统计深度和相关的估计检验的基础上，本文提出了新的能处理多维数据的相关性检验、位置检验和位尺检验方法，主要结果如下： 1.新提出的相关性检验方法能够检验多个变量间的相关性，具有仿射不变性，并且对正态总体功效函数的模拟结果显示，尽管作为一种非参数方法它并没有利用数据的正态性，但是它的功效并不逊于参数的检验方法. 2.新提出的位置检验方法克服了Rousson(2002)中的检验统计量对坐标系和度量单位的依赖问题，即具有仿射不变性.对正态和非正态数据的模拟显示，其功效也比LiuandSingh(1993)的质量系数和Rousson(2002)的检验方法强. 3.新的位尺检验整合了两样本在位置和尺度上的差异信息，能够同时检验出两样本在位置或尺度上的差异，仍然具有仿射不变性，而且对正态数据的模拟结果显示，它与Rousson(2002)的位尺检验方法和LiuandSingh(1993)的质量系数相比功效更强。