【摘 要】
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本文首先较系统地总结了求解非线性振动系统的经典方法和求解多自由度线性振动系统的经典方法。然后，在结合广义谐波函数摄动-迭代法和多自由度线性系统的模态分析法的基础上，
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本文首先较系统地总结了求解非线性振动系统的经典方法和求解多自由度线性振动系统的经典方法。然后，在结合广义谐波函数摄动-迭代法和多自由度线性系统的模态分析法的基础上，提出了本文的求解多自由度非线性自治振动系统的新方法。本方法首先构造多自由度非线性自治系统的解为一组广义谐波函数；再求出该系统的无外激励的退化系统的各自由度的近似固有振动频率；然后利用各自由度的近似固有振动频率和微分学上的处理方法，把多自由度非线性振动问题近似转化为求解非线性代数方程组的问题，并求解代数方程组得到原振动系统的一组近似解；最后，检验精确度，在解不满足精确度要求时，可用上次近似解为基础，进入下一步迭代求解过程，优化近似解，直至解满足精确度要求。通过算例，将应用本方法计算结果与应用数值法(R-K法)计算结果比较，证明本方法是有效的
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