对于一些安全性至关重要的系统,一旦发生故障,如果没有或者无法采取有效的措施,系统将会出现不可挽救的损失。容错控制可以补偿故障对系统带来的影响,确保系统具有一定的性能。对于故障发生后几乎不能采取有效措施的系统,在故障发生之前,要给出预报,一个有效的手段就是寿命预测。故障以及环境、外力等因素对系统的影响,都会导致系统具有不确定性。因此,对不确定性系统进行容错控制和寿命预测研究具有重要的理论意义和应用前景。然而,现有的采用自适应容错控制的方法通常是基于确定性等价原理。研究表明,基于确定性等价原理的控制远未达到最优。为此,Feldbaum提出了对偶控制。本文将对偶控制的思想引入到了容错控制,并且,针对锂离子电池的建模与寿命预测中存在的一些问题做了进一步的研究。主要工作如下:1.针对LQG框架下系统的可变故障,提出了一种多模型可靠控制（Multi-Model Reliable Control,MMRC）算法。首先,用一簇模型覆盖系统不同故障的动态行为。对簇中的每一个模型施加LQG控制,并以模型新息的后验概率作为MMRC中不同模型控制律的权重信息。其次,证明了 MMRC能够学习到系统真实模型,退化为真实模型的LQG控制。当控制器处于死锁状态时,给出了一种解锁策略,证明了解锁策略不影响后验概率的收敛性。最后,通过一个飞机横侧向系统的例子验证了 MMRC的有效性。仿真结果表明MMRC能够确保系统具有可接受的性能。除此之外,MMRC不需要检测故障时间,也不需要诊断故障模型,由于控制器根据模型簇的权重信息融合了每个模型的控制律,因此当系统模型切换时,控制器实行的是“软切换”,避免了频繁的硬切换对系统带来的抖动。2.针对具有外源性输入的自回归移动平均（Auto-Regressive Moving Average with eXougenous,ARMAX）系统的突变故障,提出了一种多模型容错控制（Multi-Model Fault-Tolerant Control,MM-FTC）算法。MM-FTC与MMRC不同的是模型集的每一个模型采用的是最小方差控制（Minimum Variance Control,MVC）。MVC由于对控制输入没有约束,可以使模型集中模型的预测输出快速跟踪系统的期望输出。这一特点确保了系统发生故障时,MM-FTC能够快速退化为系统真实模型所对应的MVC。最后,通过数值仿真验证了 MM-FTC方法的有效性。3.对于一类具有概率性输出约束和确定性控制量、控制增量约束系统的故障,提出了一种软切换模型预测容错控制（Soft Switching Model Predictive Fault-Tolerant Control,SSMP-FTC）算法。首先,通过拓展可测信息集,将模型集中模型未来时刻的统计性能指标转化为了确定性性能指标。其次,根据机会约束,将概率性输出约束转化为确定性输出约束,并得到了模型集中每个模型的模型预测控制（Model Predictive Control,MPC）。类似于1中的“软切换”策略,SSMP-FTC根据模型后验概率融合了模型集中每一个模型的MPC。最后,仿真实验验证了 SSMP-FTC算法的有效性。4.针对具有部分控制效率损失的随机系统故障,提出了一种对偶容错控制（Dual Fault-Tolerant Control,DFTC）算法。DFTC在控制目标的基础上引入了一个容错目标,通过建立一个新的目标函数,迫使控制器能够主动学习系统未知参数,改善了故障系统的瞬态性能。数值仿真验证了 DFTC算法的有效性。仿真结果表明,DFTC能够驱动系统朝着期望的目标,特别是当系统出现控制效率损失时,控制器能够主动、迅速和准确学习未知参数,明显优于基于确定性等价原理的传统控制,提高了系统的可靠性。5.针对锂离子电池的寿命预测,首先,通过对锂离子电池的机理分析,修改了 NASA埃姆斯研究中心在地面实验室获得的电池容量退化模型。其次,根据优化指标的精度ε和置信水平β,提出了一种改进的烟花算法（Improved Fireworks Algorithm,IFWA）。IFWA能够确定最小火花数目,快速寻找到电池容量退化模型未知参数的最优估计。最后,根据所得到的容量退化模型预测了锂离子电池的剩余寿命。仿真结果验证了此方法的有效性。