该文详细探讨了小波变换在数据压缩领域中的应用,涉及到的主要问题有:小波变换的特性分析、小波变换静止图象编码和小波变换在运动图象中的应用.近年来,小波变换被认为比传统的傅立叶变换更适合于对非稳信号的分析,但是很少从数据压缩的角度对其变换性能作具体分析.本文首先按照残余相关的评价标准,讨论了小波变换的去相关特性,比较了在不同性质的信号模型下,小波和经典离散余弦变换方法特性,不同的特征表现;并进一步研究了采用不同基长、不同特点的小波基对变换编码性能的影响,得出了一些很有价值的结论;最后;本文证明了使用余弦和小波的混合变换更适于一般信号的数据压缩,并将之应用于图象编码之中.异步转移模式是实现宽带综合业务数字网的关键技术.在图象通信中,信元丢失已成为异步转移模式环境下的主要缺点.为解决这一问题,同时考虑与现有静止图象编码的国际标准JPEG的兼容性,本文提出了一种JPEG和小波变换相混合的静止图象分层编码方案;为扩大这种方法的动态压缩范围,本文从基于人眼视觉特性的量化作了进一步改进.为提高图象压缩比,编码器的设计应完全在小波域中完成.本文在讨论了几种现有的比较成功的小波变换静止图象编码方法之后,根据小波特性的分析结论,提出了一种新的编码方案,实验结果表明,这种方法的主客观评价均优于同等压缩比的JPEG.小波变换由于能够实现部分解码功能而开始在运动图象编码领域得到重视.本文详细分析了小波变换运动图象编码器的结构组成和运动补偿方案,并对其差值图象的压缩编码作了一些讨论和尝试.本文最后给出了小波变换在数字信号处理器上的实现.