近年来,作为模拟生物神经网络（Biological Neural Network,BNN）的一种数学模型,人工神经网络（Artificial Neural Network,ANN）成为人工智能领域的研究热点。BNN的拓扑结构介于规则网络和随机网络之间并呈现小世界属性,已有研究证明将小世界属性和ANN结合所构造的小世界神经网络（Small World Neural Network,SWNN）能够更好地模拟BNN。如何设计SWNN结构成为国内外学者广泛研究的问题,但是目前大部分SWNN结构过于复杂,过大的网络结构可能会导致过拟合的问题并降低网络的泛化能力,因此如何设计小世界神经网络删减算法是亟待解决的问题。本文的研究内容主要分为以下几点:（1）SWNN的小世界属性研究。小世界属性是SWNN最重要的属性,本文通过分析SWNN构造过程中重连边数对小世界属性的影响以寻找最佳小世界属性。首先基于Watts-Strogatz重连规则构造SWNN,然后通过实验分析了不同神经网络结构下重连边数对小世界属性的影响,仿真结果表明当重连边数设置为最大重连边数的一半左右时网络显示更好的小世界属性,证明了所建立的SWNN模型的有效性,为后续SWNN结构删减研究奠定基础。（2）基于Katz中心性的删减型小世界神经网络设计方法。针对小世界神经网络结构过大、节点冗余的问题提出了一种基于Katz中心性的删减型小世界神经网络设计方法（Pruning Small World Neural Network based on Katz Centrality,PSWNN-Katz）。首先使用Katz中心性判断隐含层神经元的重要性,然后通过将不重要的隐含层神经元和它们最相关的神经元进行合并以获得更加紧凑的网络结构,其次从理论上分析了PSWNN-Katz在结构固定阶段和结构删减阶段的收敛性,最后通过非线性系统建模实验证明了所提出的PSWNN-Katz模型结构紧凑,具有良好的泛化能力和小世界属性。（3）基于平滑L1/2范数的自适应删减型小世界神经网络设计方法。针对PSWNN-Katz可能会导致删减一些重要权值的问题,本文从权值删减的角度提出了一种基于平滑L1/2范数的自适应删减型小世界神经网络设计方法(Pruning Small World Neural Network based on a Dynamic Regularization method with the Smoothing L1/2norm,PSWNN-DSRL1/2)。首先使用基于平滑L1/2范数的正则化方法删减不重要的连接权值以获得稀疏的网络结构,其次针对训练过程中正则化参数固定的问题,采用动态调整策略进行自适应调整,最后将该模型应用于非线性系统建模问题,实验结果表明所提出的模型结构紧凑,泛化能力得到进一步提高。（4）基于PSWNN-Katz和PSWNN-DSRL1/2的出水BOD软测量模型设计。针对污水处理过程出水生化需氧量浓度（Biochemical Oxygen Demand,BOD）难以准确预测的问题,基于本论文所提出的PSWNN-Katz和PSWNN-DSRL1/2建立出水BOD软测量模型。首先利用基于互信息的特征选择方法确定辅助变量,然后建立基于删减型小世界神经网络的出水BOD软测量模型,将其应用于实际污水处理过程出水BOD预测问题,实验结果表明基于PSWNN-DSRL1/2建立的出水BOD软测量模型相较于其他软测量模型具有较强的泛化能力,能够很好地预测出水BOD浓度。（5）污水处理过程出水BOD预测软件开发。针对传统BOD检测方法耗时长、容易受到环境干扰的问题,设计开发了一种基于MATLAB GUI功能的出水BOD在线预测软件,软件设计主要包括需求分析和开发方案,软件功能开发及设计,其中包括用户注册和登录模块、模型介绍模块、数据处理模块、BOD预测模块、帮助模块等功能。该软件的优点是成本低廉,实现了出水BOD快速预测并对预测结果可视化,对保证污水处理厂稳定高效运行具有实际意义和应用价值。