【摘 要】
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近些年来,关于保持性问题的研究已经成为矩阵理论研究中十分活跃的领域.不仅是因为它有着重要的理论价值,而且还因为对其的研究可以得到很多重要的理论成果,因此,保持性问题
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近些年来,关于保持性问题的研究已经成为矩阵理论研究中十分活跃的领域.不仅是因为它有着重要的理论价值,而且还因为对其的研究可以得到很多重要的理论成果,因此,保持性问题的研究备受广大学者关注.针对矩阵的保持性问题,首先分别介绍了矩阵的保持性问题,平方幻方和Hadamard积的研究现状及研究成果,其次介绍了矩阵特殊运算Hadamard积,广义Hadamard积,幻阵和广义平方幻阵的定义,进而给出了广义异元平方幻阵和广义非异元平方幻阵的定义.最后,在此基础上,研究了?Nkk?k,32??阶广义平方幻阵和?kk为奇素数?2阶广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性,通过用构造法和类比法,得出了关于k2(,3??Nkk)阶和2k(k为奇素数)阶两类广义平方幻阵在广义Hadamard积下的保持性的定理和推论,同时讨论了广义异元平方幻阵和广义非异元平方幻阵的广义Hadamard积的保持性问题.通过对广义平方幻阵的广义Hadamard积的保持性问题的研究,为平方幻方的构造提供了理论支持,使得平方幻方的构造更容易一些.
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