三元层状陶瓷也可称为三元层状M_n+1AX_n相陶瓷（X为C或N,A为ⅢA和ⅣA族元素,M为过渡金属元素）。三元层状可加工M_n+1AX_n相陶瓷兼具陶瓷和金属的综合性能,例如良好的导电导热性、高熔点、高韧性、高模量、良好的抗热震性、抗腐蚀性和抗氧化性等。这些优异的性能使其能应用于航空、船舶、电子器件等方面,也能成为高温结构材料的首选。考虑材料能否应用于生活和生产中,要看化合物能否稳定存在。本文首先基于密度泛函理论的第一性原理方法对M_n+1AlN_n相化合物的物相稳定性进行计算,然后研究了M_n+1AlN_n相化合物的基本性能。利用线性规划法对M_n+1AlN_n相化合物的热力学稳定性进行研究,为证明热力学稳定性计算的可靠性,还计算了M_n+1SiN_n和M_n+1SiC_n化合物的热力学稳定性,其理论结果与实验结果吻合较好;其次还对M_n+1AlN_n相化合物的晶格动力学行为进行分析。结果表明:Ti₂AlN、Ti₄AlN₃、V_n+1AlNn、Zr_n+1AlN_n和Hf_n+1AlN_n、Zr₃SiN₂、Zr₄SiN₃、Ti₃SiC₂和Ta₂SiC化合物的形成焓均小于零,所以这几种化合物具有热力学稳定性;Ti₂AlN、Ti₄AlN₃、V₂AlN、Zr₂AlN、Hf₂AlN和Ta₂AlN在声子色散图中无虚频,具有本征稳定性;N原子出现在高频声子区,M和Al原子的声子振动频率在18THZ以下。本文系统地研究了M_n+1AlN_n（n=1～3）相化合物的晶格常数、体积、理论密度、聚合能等平衡性能,并考察了这些性能受其M原子的价电子浓度和d电子层数的影响。结果表明:M_n+1AlN_n相化合物的晶格常数a和c均随M原子价电子浓度的增加而减小;体积随M原子的价电子浓度和d电子层数的增加而减小;内聚能和理论密度均随着M原子的价电子浓度和n值的增加而增加。并对其中既具有热力学稳定性又具有本征稳定性的化合物的电子结构、化学键合、压缩性及弹性性能进行分析。分析了这一系列化合物键长的变化,并通过简单模型定量研究化学键刚度,M-Al键在每个体系的化合物中均具有最低的化学键刚度。Ti₄AlN₃、V₃AlN₂、V₄AlN₃、Zr₄AlN₃、Hf₄AlN₃化合物的M-A键刚度值低于对应M-N键刚度的1/2,所以具有高损伤容限和断裂韧性。也计算了V₂AlN、Zr₂AlN和Hf₂AlN化合物空位缺陷能,结果表明:N原子空位缺陷形成能最大。