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随着生活水平的提高,人们对医疗条件的要求越来越高,而作为医疗诊断的重要工具,电子计算机X射线断层扫描技术(Computed Tomography,CT)的发展对医疗条件的提高起到重要作用。随着技术的发展,CT图像重建的算法也在不断的改进,而算法中数学模型的改进尤为重要。本文中所涉及的Katsevich算法属于滤波反投影算法的一种。相比其他CT图像重建算法所使用的多次迭代数学模型,Katsevich算法使用的是解析算法,由于其数学模型为精确模型,可以得到空间内任何一点的解析解,所以可以更精确的对图像进行重建。然而,由于算法离散化后庞大的计算量,通过计算机软件进行重建的耗时过长,制约了算法的应用。本文针对制约Katsevich重建算法应用的重建时间过长的问题,提出一种对算法加速的解决方案。该方案通过高速总线以及现场可编程门阵列(FPGA)加速板对算法进行软硬件加速。本文针对Katsevich CT图像重建算法各个步骤所用时间进行了统计。通过分析,算法中进行一维离散希尔伯特变换(Discrete Hilbert Transform,DHT)以及反投影(Back Projection)所用时间占总耗时的93%以上,此两步运算也是滤波反投影算法的核心。因此对DHT以及反投影运算的加速将对整体的加速起到重要作用。本文通过FPGA实现一个高性能流水结构的滤波反投影运算电路,数据通过PCIE总线进行传输。使得此加速系统的重建速度相对软件提高1个数量级。本文研究内容主要包括四部分:首先,对算法进行研究和分析,给出加速系统的设计方案;其次,设计方案中需要的硬件电路,其中包括用于滤波的流水结构DHT和后插值电路,以及反投影电路中用于存储反投影所需大量常数的DDR3接口;最后,设计软硬件接口,包括硬件设计和软件设计,硬件方面设计基于PCIE硬核的PCIE事务层硬件结构以及反投影运算电路的接口电路,软件方面通过改进算法软件、PCIE驱动实现算法软件和硬件之间的数据交换,设计中也采用了DMA以及多线程(Multi Thread)等技术以提高运算结构的流水效率,从而大幅提高整体的计算速度。本文设计的包括滤波反投影运算电路在内的软硬件加速系统也与其他文献的相应电路进行了比较。重建一帧512*512的CT图像在Intel i7 3770 4核3.4GHz CPU的计算机上的软件需要5.167秒,而通过硬件加速后运行时间为0.48秒,时间缩短10.76倍。