近年来,神经网络已广泛应用于信号处理、机器学习、优化算法、模式识别等领域。在实际应用中,神经网络系统进行数据的运算及传输时,系统中会经常产生时滞。由于时滞的影响,系统的性能会降低,甚至失去稳定,因此,对于时滞神经网络系统的研究具有深远的意义。同时,由于系统中外部噪声的存在,会造成神经网络系统接收信息偏离实际值。为了改善这种情况,可采用状态估计方法以测量输出为基础估计出系统内部不可被测量的信号,或者还原出受噪声干扰的真实信号。实际上,一般时滞神经网络系统模型很难满足复杂条件下系统的建模需求,因此,随机时滞影响下时滞神经网络系统的状态估计成为了近年来的研究热点。本文的主要研究内容如下:（1）研究了一类时滞神经网络系统的L2-H∞状态估计问题。首先,文章构造了一个包含S-dependent型积分的增广项和多重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函。同时,为了有效配合构造的泛函,使用广义自由权矩阵积分不等式、凸组合等保守性较小的方法对泛函导数进行处理。最后,在分析L2-H∞性能时,不仅利用了一重和二重积分项,同时还考虑了包含时滞信息的多重积分项,从而给出确保估计误差系统在期望的L2-H∞性能指标下渐近稳定的充分条件。（2）研究了一类时滞神经网络的状态估计问题。首先,在构建系统模型时,通过同时考虑离散时滞及分布时滞,得到了精确的时滞神经网络模型,保证本文所得结果的广泛适用性。同时,为了有效利用各类时滞信息以及充分考虑泛函之间的内在联系,文章构造了包含增广的非积分二次型项和多重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函。最后,将Wirtinger-Based积分不等式和广义自由权矩阵积分不等式配合使用处理泛函导数来降低结论的保守性,从而保证估计误差系统在给定的抗干扰指标下渐近稳定。（3）研究了随机时滞影响下神经网络的状态估计问题。首先,考虑到实际系统中时滞发生的随机性,本文引入伯努利分布序列来描述时滞的概率分布。同时,通过考虑随机时滞,离散时滞以及分布时滞构建了更加精确的估计器模型。最后,为了充分利用各类时滞信息以及时滞发生的概率信息,文章在构造Lyapunov-Krasovskii泛函时引入了增广项和多重积分项,并运用合适的积分不等式处理泛函导数,从而保证估计误差系统在期望的H∞性能指标下渐近稳定。最后,对本文的工作进行了归纳总结,并对时滞神经网络的状态估计问题的后续研究发展作了展望。图9幅,表13个,参考文献110篇。