日常生活中以及工程应用中所涉及的流动绝大多数都是湍流,然而湍流问题由于其非定常、不规则以及“混乱”的特性,导致用数值方法精确模拟湍流问题极其困难。目前湍流数值模拟的方法主要分为三类,即直接数值模拟（Direct Numerical Simulation,DNS）、大涡模拟（Large Eddy Simulation,LES）以及雷诺时均数值模拟（Reynolds Average Navier-Stokes,RANS）。其中DNS和LES方法中均涉及对Navier-Stokes方程的直接离散求解,所以两个方法的网格量都很大,消耗计算资源较多,因此在工程上的应用受限。RANS方法是直接对N-S方程进行平均,求解结果为流场的平均量,该方法对网格量要求较低,在工程上应用广泛。由于RANS方法在对N-S方程进行平均的过程中会出现雷诺应力项（?）,为了使方程能够封闭可解,就需要对这一项进行模化,这就是RANS方法的封闭性问题,由此也催生了很多不同的湍流模型。RANS湍流模型存在一些问题,即模型假设存在误差,且不同湍流模型对流动的普适性难以保证。本文采用机器学习技术,利用数据驱动的方法,构建了机器学习湍流模型,代替传统的湍流模型来对雷诺应力项进行预测,具体工作如下:（1）本文基于Ling等人构建的张量基神经网络模型TBNN,在模型中结合了贝叶斯神经网络（Bayesian Neural Network）方法,构建了贝叶斯张量基神经网络模型Bayesian-TBNN,并引入了优化算法SVGD来训练模型。Bayesian-TBNN模型的输入量为RANS计算得到的流场平均量,模型以正则化雷诺应力各向异性张量b作为输出,训练过程中张量b的真值标签由LES计算得到。由于结合了贝叶斯方法,因此模型除了输出预测量,还可以输出预测量对应的不确定度;（2）利用OpenFOAM开源流体软件分别计算了训练和测试流动的大涡模拟以及RANS数据,包括方管流动、周期山流动、方柱绕流以及收缩扩张槽道流动,这些数据将用于Bayesian-TBNN模型的训练以及预测性能测试;（3）编写了Bayesian-TBNN模型程序,并设定参数进行模型的训练。对于某些超参数的设定,如神经网络隐藏层数目、SVGD优化算法粒子数等,本文通过设置不同参数组合的工况进行训练,在训练过程中观察模型损失函数值变化情况来确定参数;训练完成后,将模型应用到了训练数据集上进行了模型性能的验证;（4）将Bayesian-TBNN模型应用到周期山以及方柱绕流测试数据集上,分别验证了模型对于雷诺数的泛化性能以及对于流动几何外形的泛化性能。